piramide
piramide poliedro formato da un poligono detto base della piramide e dai triangoli ottenuti congiungendo i vertici della base con un punto, non appartenente al piano della base, detto vertice [...] h la distanza tra il piano intersecante e quello della base. La piramide con il minor numero di facce è il → tetraedro, formato da quattro triangoli. Se i quattro triangoli sono equilateri si ha un tetraedro regolare, uno dei cinque solidiplatonici. ...
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cubo
cubo o esaedro regolare, poliedro regolare formato da sei facce quadrate uguali, dodici spigoli uguali e otto vertici. In ogni vertice concorrono tre spigoli (a due a due ortogonali) e tre facce [...] di un ottaedro regolare; cubo e ottaedro regolare sono poliedri duali (→ dualità). Il cubo è uno dei cinque → solidiplatonici.
Il cubo è un parallelepipedo rettangolo nel quale le tre dimensioni coincidono (il cubo risulta determinato quando è dato ...
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solidosolido figura tridimensionale dello spazio ordinario, costituita da un insieme chiuso e limitato di punti, la cui frontiera è detta superficie del solido. Nella geometria elementare, un solido [...] cilindro finito, cono finito, sfera ecc. Classi notevoli di solidi sono i → solidiplatonici o poliedri regolari e i → solidi archimedei o poliedri semiregolari.
È anche detto angolo solido un angolo nello spazio, più propriamente detto → sterangolo ...
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politopo
politopo in geometria, l’analogo in uno spazio di dimensione n qualsiasi, di un poligono nel piano o di un poliedro nello spazio ordinario tridimensionale: in Rn è un insieme di punti limitato [...] le cui facce sono politopi regolari di Rn−1 tra loro congruenti. Come ci sono esattamente cinque politopi regolari in R3 (i solidiplatonici), così ci sono sei politopi regolari in R4 e tre politopi regolari in Rn per ogni n ≥ 5.
I politopi convessi ...
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tetraedro
tetraedro poliedro con quattro facce triangolari, quattro vertici e sei spigoli; è una piramide con base triangolare. Il volume di un tetraedro è uguale a un terzo del prodotto dell’area di [...] calcolato sviluppando il determinante:
Nel tetraedro regolare, che è uno dei cinque poliedri regolari (detti anche → solidiplatonici), le facce sono triangoli equilateri, fra loro congruenti (→ simmetria, gruppo di (di una figura)); indicando con ...
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ottaedro
ottaedro poliedro con otto facce, dodici spigoli e sei vertici. L’ottaedro regolare, avente per facce otto triangoli equilateri, è uno dei cinque poliedri regolari noti come → solidiplatonici. [...] Per la sua forma, è anche detto bipiramide. L’area e il volume di un ottaedro regolare di spigolo l sono dati, rispettivamente, dalle formule ...
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icosaedro
icosaedro poliedro con 20 facce triangolari, 12 vertici e 30 spigoli; è il poliedro duale del dodecaedro. Nell’icosaedro regolare, uno dei cinque poliedri regolari (detti anche → solidiplatonici), [...] le facce sono triangoli equilateri, di uguali dimensioni. L’area e il volume di un icosaedro regolare di spigolo l sono rispettivament ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] . Gli antichi geometri trovarono che esistono appena cinque poliedri regolari, con facce a spigoli uguali, i cosiddetti ''solidiplatonici'', i quali secondo la teoria elaborata da Teeteto avrebbero dato luogo ai seguenti abbinamenti: fuoco-tetraedro ...
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Scienza greco-romana. Istituzioni e forme dell'attivita scientifica in eta ellenistica e romana
Giuseppe Cambiano
Istituzioni e forme dell'attività scientifica in età ellenistica e romana
Istituzioni [...] sue fonti ed è fondato sulla convinzione che lo scopo ultimo degli Elementi fosse la costruzione dei cosiddetti solidiplatonici, che stanno alla base della cosmologia del Timeo; esso dunque non può essere utilizzato per inferire che Euclide ...
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Natura
Paolo Casini
Il termine latino natura, passato nelle principali lingue moderne, conserva nella propria etimologia, da nasci, "nascere", l'antica idea di generazione, crescita (affine al greco [...] . Il linguaggio formale della geometria e dell'analisi matematica, con le sue implicanze ontologiche (per es. i 'solidiplatonici'), consentì a J. Kepler (Keplero) di escogitare modelli di armonie cosmologiche e musicali, con i quali giustificare ...
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solido1
sòlido1 agg. e s. m. [dal lat. solĭdus, propr. «intero, compatto, massiccio, senza cavità o vuoti interni»; cfr. saldo1 e sodo]. – 1. agg. a. Stabile, ben piantato, resistente: una serie di s. pilastri; fondamenta s.; la costruzione...
poliedro
polïèdro s. m. [comp. di poli- e -edro; cfr. gr. πολύεδρος «dai molti sedili»]. – Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per...