La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] i cui lati sono geodetiche è legato alla somma degli angoli del triangolo.
La teoria delle applicazioni volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi infinitesimali ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ’equazione. Ciò nondimeno, questo non esclude che numeri definiti con procedimenti infiniti si rivelino alla fine razionali o tutt’al più algebrici: per es., la somma infinita 1+(2/5)+(2/5)2+(2/5)3+… è uguale a 5/3.
Soltanto nel 1844 la questione fu ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] . Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e intero m>0, si abbia (U−λI)m∙x=0. Allora E è la somma diretta dei sottospazi N(λ,U). Infatti, per ogni μ∈S, U−μI è invertibile ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui numero di modi nel quale un dato numero naturale m si può scrivere come s(m) somma di numeri naturali non crescenti, per esempio 5=4+1=3+2=3+1+1=2+ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di Dirichlet sui primi in progressione aritmetica per un campo k di numeri algebrici. Seguendo Dirichlet, Weber introduce per un ideale intero m di k la serie L (di Weber):
dove la somma è estesa a tutti gli ideali interi a di Am, cioé all'insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] somma delle misure degli insiemi della successione); (2) per ogni misura esterna si ottiene, attraverso una semplice condizione algebrica, una σ-algebra spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] che traccia la curva. Il metodo si basa sulla proprietà seguente: la somma delle distanze dei punti dell'ellisse dai fuochi è costante, ed è , in particolare ‒ molto più tardi ‒ della geometria algebrica. Si tratta ora di sapere quale sia stato il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di dimensione p e W di dimensione n−p, e che è ottenuto come somma degli indici di Kronecker (±1) nei punti di intersezione di W e ν. teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] situazione storica è più sottile. È evidente che 1/2 non era la somma della serie nel senso normale dell'addizione termine a termine; la [1] di Euler è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoria dei numeri, ma pochi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki=1Ui⊕Vi,R:=⊕Ai, e S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...