serie doppia
serie doppia serie multipla i cui termini dipendono da due indici. Se si considera una successione i cui elementi sono a loro volta successioni, del tipo
si possono considerare vari tipi [...] indice poi l’altro la serie si dice iterata.
Il carattere della serie doppia può variare a seconda del tipo di sommeparziali scelto; se però la serie è assolutamente convergente secondo un tipo di sommazione, lo è anche secondo gli altri, e converge ...
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contatore
contatore in informatica, variabile numerica a valori in N che indica quante volte è stato ripetuto un insieme di istruzioni all’interno di un ciclo. Una struttura di controllo sul valore del [...] sono da considerare ed è immessa come input;
• la variabile s che contiene a ogni passo del calcolo le sommeparziali dei numeri considerati e al termine del calcolo conterrà il risultato da comunicare come output; inizialmente si assegna il valore ...
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Gibbs, fenomeno di
Gibbs, fenomeno di in analisi, fenomeno che si riscontra nel caso di serie di → Fourier associate a funzioni che ammettono discontinuità di salto. In tal caso non solo la serie non [...] del 9% del salto, da entrambi i lati del punto di salto. Tale fenomeno scompare se al posto delle sommeparziali si utilizzano le somme secondo Cesàro (integrale di → Fejér).
Le due figure riferite a questo lemma rappresentano rispettivamente la ...
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divergenza, dominio di
divergenza, dominio di per una serie o una successione di funzioni, insieme dei punti in cui la serie diverge. A volte, per semplicità, è detto dominio di divergenza il complementare [...] e oscilla in x = −1. Diverso il caso della serie
con an = 1 se n pari, −1/2 se n dispari, che pur non convergendo in (−∞, −1] ∪ [1, +∞), oscilla nel punto x = 2 (le sommeparziali di indice pari valgono 0, quelle di indice dispari tendono a +∞). ...
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Fejer, integrale di
Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] associata a una funzione ƒ, ci si imbatte nell’espressione della media a σn(x) delle sommeparziali sk(x), data da
Per tale media delle sommeparziali, Fejér ha stabilito la relazione (teorema di Fejér):
dove
è il cosiddetto nucleo di Fejér. Si ...
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Dirichlet, integrale di
Dirichlet, integrale di integrale che esprime le sommeparziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è:
La funzione (dipendente da n)
costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzione ƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] di M secondo tre regole o assiomi (diciamo che {xi}iεI è sommabile se la somma ΣiεIxi è definita): 1) una somma si può decomporre in sommeparziali di cui si sommano i risultati; in simboli ΣiεIxi = Σjεj(ΣiεIjxi) ove {Ij} è una partizione di I, cioè ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] ); e si indichi con G* l'insieme di tutte le sommeparziali formate di suoi elementi e con Γ l'involucro convesso dall' tutte le direzioni, Γ è un'ovale a centro, immagine delle somme di tutte le serie formate con elementi di G (che risultano ...
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convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] norma uniforme.
La convergenza uniforme di una serie corrisponde alla convergenza uniforme della successione delle sue sommeparziali, da distinguersi dalla convergenza totale che riguarda la convergenza della serie numerica della norma uniforme del ...
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serie numerica
serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie).
Più formalmente, data una successione di numeri an, con n ∈ N, detti termini [...] della serie, si costruisce la successione delle ridotte, o sommeparziali,
Si considera quindi il limite
Se tale limite esiste finito e vale S, si dice che la serie
converge e ha per somma S; si scrive allora:
Se il limite è infinito, si dice ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...