azione
azione di un gruppo G su un insieme X è un’applicazione ∗: G × X → X, che soddisfa le seguenti proprietà:
• u ∗ x = x per ogni x appartenente a X (dove u indica l’elemento neutro di G);
• g1 ∗ [...] dunque una partizione dell’insieme X.
Se x è un elemento di X, si chiama stabilizzatore (o gruppo di isotropia) di x il sottogruppo di G, indicato con Stx, costituito dagli elementi che mantengono fisso x: Stx = {g ∈ G : g ∗ x = x}. Se x e y sono ...
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omomorfismo
omomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] : se f : G → G'è un o. tra i gruppi G e G' e si considera il nucleo Ker f (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il gruppo quoziente G/Ker f risulta isomorfo all'immagine Imf e l'isomorfismo è realizzato dall'applicazione che associa a ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] con la teoria dei gruppi. Le matrici della forma [3] con coefficienti interi e determinante 1 formano un gruppo G contenente molti sottogruppi, tra i quali quello, già noto a Carl Friedrich Gauss (1777-1855), delle matrici per cui α e δ sono dispari ...
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fattoriale
fattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero intero positivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] la cui entità deve essere valutata caso per caso. ◆ [ALG] Gruppo f., o gruppo quoziente: di un gruppo G rispetto a un suo sottogruppo invariante H, è il gruppo che ha come elementi i sistemi laterali di G rispetto a H; si indica con G/H. ◆ [ANM ...
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risolubilita
risolubilità o risolvibilità, caratteristica di una questione, di un problema, di un enigma che possa essere risolto. In algebra, termine che, riferito a un problema formalizzato con un’equazione, [...] , e quindi di gruppo risolubile se, indicato con G tale gruppo, esiste un numero naturale n e una successione finita di suoi sottogruppi G0, G1, ..., Gn contenuti l’uno nell’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo banale costituito dal ...
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Vasta penisola del Sud-Est asiatico (quasi 2 milioni di km2), chiamata anche, meno propriamente, India Posteriore. Con l’Indonesia s’interpone tra l’Oceano Indiano e il Pacifico formando un gigantesco [...] un’area estesa dal Tibet alla Birmania, al Baltistan e alla provincia cinese di Yunnan e si divide in sette sottogruppi: tibeto-himalaiano; dell’Assam settentrionale; bodo; nāgā; kachin; kuki-chin; birmano. In queste lingue la categoria del genere è ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] numerici. Una rappresentazione matriciale, o semplicemente rappresentazione, di un gruppo G è un omomorfismo tra G e un sottogruppo del gruppo moltiplicativo delle matrici n × n invertibili a elementi complessi.
Sia G un gruppo finito di ordine ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] O(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XXt=1} dove Xt indica la trasposta di X. Il gruppo speciale ortogonale è il sottogruppo formato dalle matrici con determinante uguale a 1. Il gruppo simplettico si definisce in modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] di Cn e, dal momento che la composizione ∂n ○ ∂n+1 è il morfismo nullo, Bn(C) è un sottogruppo di Zn(C). L’ennesimo gruppo di omologia Hn(C) del complesso C è il gruppo quoziente Hn(C) = Zn(C)/Bn(C). È comune usare il termine omologia di dimensione ...
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derivato
derivato termine usato in matematica con diversi significati.
☐ In analisi e, più in generale, in topologia, il derivato di un insieme G (in R o Rn) o insieme derivato è lʼinsieme G′ costituito [...] la catena si interrompe. Per lʼinsieme H =Q ∩ [0,1] la catena si interrompe subito perché il suo derivato H′ = [0, 1] è perfetto.
☐ In algebra, il derivato di un gruppo è il minimo sottogruppo contenente tutti i commutatori degli elementi del gruppo. ...
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sottogruppo
s. m. [comp. di sotto- e gruppo]. – Ciascuno dei gruppi minori in cui un gruppo è o può essere suddiviso: gruppi e s. sociali, economici, chimici. In matematica, sottoinsieme G di un gruppo G′, che, con la stessa operazione di...
sotto-
– È la prep. (e avv.) sotto, usata come prefisso per la formazione di molti composti nominali e verbali, in alcuni dei quali conserva il sign. e anche la funzione di preposizione (come negli avv. sottaceto, sottochiave, sottocosto,...