Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] (1881-1966) nel 1912 e riguardante l’esistenza di un punto unito di una funzione continua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazio euclideo a n dimensioni in sé. Tale teorema ricevette poi, nei due decenni seguenti, una ...
Leggi Tutto
insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] integrazione: IV 2 b. ◆ I. perfetto: ogni i. chiuso privo di punti isolati. ◆ I. raggiungibile: v. controllo, teoria ad A (fig. 3); il caso più frequente è che A sia un sottoinsieme di B. Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle ...
Leggi Tutto
principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] su cui si suppongono definiti i numeri aleatori in questione. Allora, il sottoinsieme dei numeri aleatori h(X) espressi come funzione di un numero aleatorio X assegnato è un sottospazio lineare chiuso del precedente e, per ogni Y in L2(Ω,✄,P), E(Y|X ...
Leggi Tutto
operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] x,y∈ℋ, è detto proiettore ortogonale. Consideriamo ora il sottoinsieme di ℋ definito da XP={x∈ℋ tali che Px=x è difficile verificare (P è lineare) che XP è un sottospazio lineare chiuso nella norma indotta dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2 ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] un insieme X ⊂ I quando è chiuso l'insieme complementare I − X, si ha ancora: 4) Se X e Y sono insiemi chiusi senza elementi in comune, esiste un che, in una trasformazione topologica fra due sottoinsiemi di uno spazio euclideo a n dimensioni, i ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] ', quando quasi tutta la massa delle funzioni è contenuta in due sottoinsiemi del dominio che si allontanano al crescere di n; (c) un'ampia classe di varietà simplettiche, anche se non ha chiuso il problema nella sua massima generalità. Nel 1994, in ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] un unico elemento non appartenente all’immagine di . (chiamato ‘1’), e tale, infine, che nessun sottoinsieme proprio di N che contiene 1 è chiuso sotto f. Poiché questa caratterizzazione della successione dei numeri naturali si può intendere come una ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di insiemi e relazioni nelle strutture modello. Non è difficile dimostrare che se M è un campo algebricamente chiuso, i sottoinsiemi X di Mn definibili da formule atomiche coincideranno con gli insiemi algebrici (cioè gli insiemi di zeri di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] lo sono per ogni a∈λ. Mahlo introdusse anche un nuovo procedimento, usando per la prima volta i concetti di sottoinsiemichiusi e stazionari di un cardinale regolare: k si dice (debolmente)-Mahlo se l'insieme dei regolari minori di k è stazionario ...
Leggi Tutto
Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] proprietà statistiche di un insieme da quelle di un suo sottoinsieme. Se la conoscenza della realtà sociale, riferita a popolazioni descrittivismo episodico, quando non di un oscuro verbalismo chiuso in se stesso. (Dice, beffardo, Mefistofele, nel ...
Leggi Tutto
stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...