GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] delle varietà algebriche.
Ogni varietà algebrica, in quanto sottoinsieme di uno spazio proiettivo complesso, è anche uno spazio topologico. Una varietà proiettiva è compatta, una varietà algebrica irriducibile è connessa. Ogni varietà algebrica ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] A(u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un sottoinsieme di F; in tal caso, si cerca u tale che
f∈A(u).
Discuteremo Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H-m(Ω) il duale di H0m(Ω).
Il problema di ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di indice k (ciò significa che G è esattamente l'unione di k sottoinsiemi della forma Ha, chiamati classi laterali destre di H in G), allora H , 1962): se X è uno spazio di Hausdorff compatto, vi è una corrispondenza naturale biunivoca fra i fibrati ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] Ei2 ⋂ . . . ⋂ Eik) = p(Ei1)p(Ei2) . . . p(Eik),
per ogni sottoinsieme finito Ei1, . . ., Eik di eventi distinti nella famiglia ℱ. Se Ω = Ω1 × Ω2, i due coniugata a una rotazione su un gruppo compatto abeliano. Inoltre due trasformazioni ergodiche con ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si uno spazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, cioè dal sottoinsieme {z∈ℂ, Re(z)≥0} delle singolarità delle funzioni analitiche:
...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...]
[66] D=D* e (D+λ)−1 è un operatore compatto ∀λ∉ℝ
(ovviamente D è un operatore non limitato).
Non vi sono uno spazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, cioè dal sottoinsieme, {z∈ℂ, Re(z)≥0} delle singolarità delle funzioni analitiche
[ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la derivata di una funzione vettoriale definita su un sottoinsieme di ℝ. Le definizioni sono espresse nel linguaggio 'applicazione f:E→F si dice misurabile rispetto a μ se per ogni compatto K di E esiste un insieme μ-trascurabile N in K e una ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
τ(G)=sup{τ0(C)∣C⊂G; C compatto}.
Utilizzando ϑ e τ nel solito modo, si ottiene una misura di Haar invariante a sinistra.
Uno spazio di misura è una terna (X, Σ, μ) costituita da un insieme X, da una σ-algebra Σ di sottoinsiemi di X e da una misura μ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] . Il risultato, per gli spazi metrici, è che un insieme S in uno spazio metrico può essere chiamato compatto se e solo se, ogni sottoinsieme infinito di S ammette un punto limite in S (e non semplicemente nello spazio).
Parlare di uso del termine ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] l'assioma A di Smale sono caratterizzati nel modo seguente. Sia M una varietà compatta di classe C∞, ϕ un diffeomorfismo di classe Cr che agisce su M. Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico se l'iperpiano tangente a M in ogni punto x ...
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sconnesso
sconnèsso agg. [part. pass. di sconnettere]. – 1. Che non è ben connesso, che non forma un tutto unito e compatto: un assito, uno steccato, un tavolo s.; il soffitto era di assicelle di legno sconnesse (C. Levi); si riscosse quando...