Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A è un sottoinsieme di M e η∈C(A,M), diremo che η è una _))≤f(p)−c. Da questo si può dedurre un lemma di deformazione:
Se M è compatta e nella striscia {x∈M tali che a≤f(x)≤b} non ci sono punti ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] è allora la seguente: provare che, per ogni gruppo di Lie compatto G gruppo di gauge, esiste una teoria quantistica delle equazioni di
Un linguaggio L, per definizione, è semplicemente un sottoinsieme dell'insieme costituito da tutte le parole ∑ in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] ruolo fondamentale: gli 'aperti', i 'chiusi' e i 'compatti'. Oltre agli spazi euclidei, gli esempi più comuni sono le dei fenomeni che si vogliono studiare. Un 'evento' è un sottoinsieme di questo spazio e una 'probabilità' è una misura positiva su ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] è disposto nello spazio, per esempio se è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui su cui l'iterazione è definita ma solo un suo sottoinsieme e possiedono inoltre proprietà frattali. Il fenomeno che osserviamo al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] E⋃E), di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L'opera . Innanzi tutto, X deve essere un continuo, vale a dire compatto e connesso (un insieme è connesso se non è unione di ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] : III 79 e. ◆ Cubo di H.: particolare sottoinsieme in uno spazio di H. a infinite dimensioni, costituito dalle successioni tali che 0≤xi≤2-i, con i=1,2,...; è il prototipo di insieme compatto in uno spazio infinitodimensionale. ◆ Disuguaglianza di H ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] e complementati. Esempi sono l’algebra B(I)=〈P(I),∩,∪,‒〉 dei sottoinsiemi di un insieme dato mentre non sono algebre di Boole né il è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ha provato un ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] famiglia sarà non vuota. In altre parole, lo spazio è compatto e una sua base sarà costituita dai clopen che, si può cui M è una struttura di Zarinski, in cui i sottoinsiemi definibili di DMn sono combinazioni booleane di elementi di una topologia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] dei linguaggi infinitari Lkk, iniziate da William P. Hanf: k è fortemente compatto se e solo se per ogni insieme S di enunciati di questo linguaggio, se tutti i suoi sottoinsieme di cardinalità minore di k sono soddisfacibili, allora anche S è ...
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sconnesso
sconnèsso agg. [part. pass. di sconnettere]. – 1. Che non è ben connesso, che non forma un tutto unito e compatto: un assito, uno steccato, un tavolo s.; il soffitto era di assicelle di legno sconnesse (C. Levi); si riscosse quando...