spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] X che hanno distanza minore di r da x e aperto un sottoinsieme A di X contenente un intorno di ogni suo punto. È quindi chiuso (contiene cioè tutti i suoi punti di accumulazione) e limitato (esiste cioè una massima distanza, espressa da un numero ...
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illimitato
illimitato aggettivo che può riferirsi a diversi oggetti denotando il fatto che, in qualche senso da specificare, essi non hanno “confini”.
☐ Per un numero reale, il suo sviluppo decimale [...] illimitato superiormente. Analogamente, una funzione ƒ si dice illimitata su un sottoinsieme E del suo dominio se l’immagine ƒ(E) è un Se un insieme numerico è finito allora è limitato, ma se è limitato esso può anche essere infinito, come mostra l ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsieme chiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice continuità.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni in D(a) si ha (Ax,y)=(x,Ay); quando A è limitato, si può estendere l'operatore a tutto H e allora h. è sinon ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] c.: ogni insieme di punti del piano o dello spazio che sia limitato e chiuso e tale, inoltre, che ogni segmento che ne congiunge definizione di funzione convessa. ◆ [ALG] Insieme c.: sottoinsieme C di un insieme An tale che il segmento congiungente ...
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funzione limitata
funzione limitata funzione F su un sottoinsieme E del suo dominio la cui immagine ƒ(E) è limitata. Questa definizione è del tutto generale (→ insieme limitato), ma si specifica in R, [...] un intervallo (a, b) se esiste una costante M tale che per ogni x ∈ (a, b) si ha ƒ(x) ≤ M; si dice invece che è limitata inferiormente nell’intervallo (a, b) se esiste una costante m tale che per ogni x ∈ (a, b) si ha ƒ(x) ≥ m e fissato un numero ε ...
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popolazione statistica
L’insieme di entità, detto anche universo, oggetto di un’analisi statistica. Si può così parlare di p. di auto, di imprese, di neonati e così via. Più precisamente, l’oggetto tipico [...] della popolazione. ● A volte l’obiettivo dell’analisi è limitato a descrivere tale modalità nella p. di interesse, attraverso quindi utilizzare l’osservazione del fenomeno per un sottoinsieme dell’universo considerato, detto campione. In questi casi ...
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compatto
compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] di Banach si dice operatore compatto se trasforma ogni insieme limitato in un insieme relativamente compatto. Uno spazio X si è di dimensione finita. In uno spazio compatto ogni sottoinsieme infinito ha almeno un punto di accumulazione (→ Bolzano- ...
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frontiera
frontiera in analisi, insieme dei punti di aderenza di un sottoinsieme A di uno spazio topologico che non sono interni ad A. Per esempio, per un intervallo limitato di numeri reali la frontiera [...] è costituita dagli estremi dell’intervallo. Un punto di frontiera per un insieme E è un punto P tale che in ogni suo intorno cadano sia punti di E sia punti del suo complementare EC. La frontiera F(E) ...
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nicchia
Termine di origine ecologica che indica l’insieme dei fattori ambientali abiotici e biotici necessari alla sopravvivenza e alla riproduzione di un determinato organismo o di una determinata popolazione.
Nel [...] marketing (➔) la n. rappresenta un sottoinsieme del mercato sul quale si focalizza uno specifico prodotto. La n. definisce a una politica di mercato concentrata su un segmento limitato, posto a riparo dalla concorrenza. Spesso aziende di piccole ...
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finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...