Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] differenza. La potenza 2Σ dell'insieme Σ è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Σ. Il prodotto cartesiano Σ×Γ tra gli insiemi Σ e Γ le altre. Invece, come abbiamo già affermato, ha senso limitare lo studio a problemi di decisione che non chiedono in ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] dai naturali sui naturali). Lo studio può essere limitato agli algoritmi di decisione che calcolano funzioni da } se A è un algoritmo di decisione. In questo caso se L è il sottoinsieme di Σ* per cui A dà risposta 1, diremo che L è il linguaggio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] caratterizza dunque come una disciplina che studia un campo molto limitato e condivisibile (l'homo oeconomicus e la sua tendenza a loro conseguenze. Von Neumann studia invece un piccolo sottoinsieme del sistema sociale, dove ciascuno è a conoscenza ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] ha un punto fisso.
Questo risultato ha il seguente immediato corollario.
Teorema. - Ogni mappa continua che trasformi un sottoinsieme convesso, limitato e chiuso di uno spazio lineare a dimensione finita in sé stesso ammette almeno un punto fisso.
È ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] cui l'iterazione è definita ma solo un suo sottoinsieme e possiedono inoltre proprietà frattali. Il fenomeno che punti del piano complesso a partire dai quali il processo resta limitato si chiama insieme di Mandelbrot e corrisponde all'area in nero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] curve, nel quale stabiliva che un insieme infinito, limitato ed equicontinuo di funzioni su un intervallo chiuso E⋃E), di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L'opera pioneristica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] se soddisfa il 'principio del minimo', cioè se ogni suo sottoinsieme non vuoto ha un primo elemento. In tal caso è possibile di trovarne i valori in modo meccanico e in un tempo limitato, fu vanificata da Wilhelm Ackermann (1896-1962), che scoprì nel ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] -1966) nel 1912 e riguardante l’esistenza di un punto unito di una funzione continua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazio euclideo a n dimensioni in sé. Tale teorema ricevette poi, nei due decenni seguenti, una serie ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] A→A per cui
x ∨ x ′ = 1 x ∧ x ′ = 0.
Le algebre di Boole sono reticoli limitati, distributivi e complementati. Esempi sono l’algebra B(I)=〈P(I),∩,∪,‒〉 dei sottoinsiemi di un insieme dato mentre non sono algebre di Boole né il reticolo dei chiusi né ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] inferenza. L’insieme degli assiomi si compone di due sottoinsiemi distinti di formule, quello degli assiomi logici e quello chiamati calcoli naturali o t. della deduzione naturale. Ci limitiamo a ricordare uno di questi calcoli con riferimento a ...
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finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...