Hausdorff, spazio di
Hausdorff, spazio di spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] ). In uno spazio X non di Hausdorff possono accadere fenomeni che contrastano con la comune intuizione geometrica. Per esempio, un sottoinsieme finito di X può non essere un chiuso e una successione di punti di X può convergere a più punti distinti ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] topologiche. Del tutto naturale è la nozione di sottovarietà (o v. subordinata) di una data v. V; si tratta di un sottoinsieme di V che ha una struttura di v. dello stesso tipo della V, e da questa opportunamente subordinata.
Definizione e struttura ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] , è dato dalla speranza matematica condizionale E(Y|X) di Y dato X. Quando la distribuzione di (X,Y) è discreta (esistono un sottoinsieme numerabile S di ℝ2 e una successione {p(x,y):(x,y)∈S} di numeri non negativi tali che
e, inoltre, P{X=x ...
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ideale
ideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] a. Un tale ideale è indicato con il simbolo I = (a); esso è il minimo ideale di A contenente a. Più in generale, I si dice generato da un suo sottoinsieme G se I è il minimo ideale che contiene G. L’ideale I si dice finitamente generato se esiste un ...
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prodotto semidiretto
prodotto semidiretto nozione che generalizza quella di → prodotto diretto tra gruppi. Dati due gruppi G1 e G2 e un omomorfismo φ: G2 → Aut(G1), il prodotto semidiretto di G1 per [...] di G1 per G2 (nell’ordine) se sono verificate le seguenti condizioni:
• G1G2 = G
• G1 ∪ G2 = {e}
dove G1G2 è il sottoinsieme di G costituito dagli elementi che si scrivono come prodotto (nell’ordine) di un elemento di G1 per un elemento di G2 ed e ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] che si dà alla locuzione funzione aritmetica, dal momento che un effettivo sistema di calcolo opera necessariamente su un sottoinsieme di N. In altri ambiti, in particolare in teoria dei numeri, non si pongono restrizioni al codominio e dunque ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] numeri reali definibili con un numero finito di parole della lingua italiana. D è numerabile perché è certamente finito il suo sottoinsieme Dk (k = 1, 2, 3, …) costituito da tutti i numeri reali definibili con k parole. D può, allora, essere ordinato ...
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Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] topologia, si denomina d. l’operazione astratta che, in un insieme A, permette di associare a ogni suo sottoinsieme I un nuovo sottoinsieme I′, detto derivato di I; l’insieme A diviene allora uno spazio topologico astratto. A seconda delle proprietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...]
Si può dimostrare che ogni processo {X(t):t≥0} a incrementi indipendenti gode della seguente proprietà: se 0≤t1⟨t2⟨…⟨tn, allora per ogni sottoinsieme boreliano B di ℝ, si ha
[19] P(X(tn)∈B∣X(t1),…,X(tn-1))=P(X(tn)∈B∣X(tn-1)).
In altri termini ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] ∧ x ′ = 0.
Le algebre di Boole sono reticoli limitati, distributivi e complementati. Esempi sono l’algebra B(I)=〈P(I),∩,∪,‒〉 dei sottoinsiemi di un insieme dato mentre non sono algebre di Boole né il reticolo dei chiusi né quello degli aperti di uno ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...