misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] μϬ è definita dalla formula
dove p(t,x)=1/√__2πt e−χ2/2τ. La misura può essere poi estesa alla σ-algebra dei sottoinsiemi boreliani di C([0,1],ℝ) generata dai C(t1,...,tν;A1,...,Aν). Sia ora F:C([0,1],ℝ)→ℝ un funzionale lineare a valori reali ...
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quartile
quartile [Der. dell'ingl. quartile, dal lat. quartilis, che è da quartus "quarto"] [PRB] Nome dei percentili del 25 %, cioè dei tre valori q₁, q₂ e q₃ di un insieme ordinato di n dati che lo [...] dividono in quattro sottoinsiemi di uguale estensione, comprendenti il primo gli n/4 valori tra il valore del primo elemento e q₁, il secondo gli n/4 tra q₁ e q₂, il terzo gli n/4 tra q₂ e q₃, il terzo gli ultimi n/4, oltre q₃; la differenza tra i ...
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indice di Shapley
Roberto Lucchetti
Un gioco cooperativo a utilità trasferibile, in cui N={1,2,…,n} è l’insieme dei giocatori, è una funzione ν:P(N)→ℝ, tale che ν(∅)=0. Con P(N) si indica l’insieme [...] dei sottoinsiemi di N, che rappresentano tutte le possibili coalizioni fra giocatori. La funzione ν invece, detta funzione caratteristica del gioco, indica il guadagno associato alle coalizioni (o anche un costo associato alle coalizioni). La teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...]
Si può dimostrare che ogni processo {X(t):t≥0} a incrementi indipendenti gode della seguente proprietà: se 0≤t1⟨t2⟨…⟨tn, allora per ogni sottoinsieme boreliano B di ℝ, si ha
[19] P(X(tn)∈B∣X(t1),…,X(tn-1))=P(X(tn)∈B∣X(tn-1)).
In altri termini ...
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ricoprimento
ricopriménto [Atto ed effetto del ricoprire, comp. di ri- e coprire] [FTC] [MCC] (a) L'operazione di rivestire superfici, spec. metalliche, con vernici o con metalli, oppure di assoggettarle [...] esterni; si pratica, per es., con le barre di combustibile nei reattori nucleari a fissione. ◆ [ALG] Di un insieme I, famiglia di sottoinsiemi I' di I tali che la loro unione contenga I, cioè tali che ogni elemento di I appartenga ad almeno un I ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] Rényi si riduce a quello di Kolmogorov. Nel modello probabilistico classico lo spazio degli eventi è rappresentato da un insieme S, gli eventi da sottoinsiemi di S, e le p. da una funzione P che a un evento A associa un numero P(A) in modo tale che ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] particelle di questa classe finora osservate sperimentalmente (1996). ◆ [ANM] S.-algebra (σ-algebra) di insiemi: un'algebra di sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degli insiemi eseguita una quantità numerabile di volte ...
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partizione
partizióne [Der. del lat. partitio -onis "divisione in parti", dal part. pass. partitus di partire "dividere"] [LSF] È talora (per es., nella chimica fisica) sinon. di ripartizione. ◆ [ELT][INF] [...] generante: v. entropia e informazione: II 428 a. ◆ [ALG] P. in classi di un insieme: per un insieme I, la suddivisione in sottoinsiemi di I non vuoti, a due a due disgiunti e aventi I come unione. ◆ [CHF] Coefficiente di p.: relativ. a ioni di data ...
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uniforme
unifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] u. (in cui è costante la velocità vettoriale), ecc. ◆ [ALG] Struttura u.: su uno spazio X, è definita da un sistema U di sottoinsiemi dell'insieme X╳X che soddisfi gli assiomi seguenti: (a) ogni insieme u∈U contiene la diagonale Δ={ (x, x): x∈X} ; (b ...
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gioco cooperativo
Roberto Lucchetti
Esistono situazioni in cui ai giocatori può convenire fare accordi, e che tali accordi siano vincolanti. In questo caso, si parla di gioco cooperativo. Negli altri [...] trasferibile (oppure senza pagamenti laterali). Dato l’insieme N={1,2,…,n} dei giocatori, e indicato con P(N) l’insieme dei sottoinsiemi di N, un gioco cooperativo a utilità trasferibile è una funzione v:P(N)→R, tale che v(∅)=0. Il significato della ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...