reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] incluso l'insieme vuoto e l'intero spazio) costituiscono un r. quando s'intendono come intersezione e unione di due sottospazi lo spazio intersezione e, rispettiv., lo spazio congiungente; (c) nell'algebra, nella teoria dei gruppi, a ogni gruppo G si ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] Pi e λi∈ℝ (gli autovalori di A, non tutti necessariamente distinti) tali che
formula.
Gli operatori Pi proiettano su sottospazi unidimensionali ortogonali tra loro (PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una base ortogonale nella quale è ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] 2) e(pq)=e(p)e(q), se p e q sono polinomiali basati su sottovarietà ortogonali di H, dove un elemento di P appartiene a un sottospazio M di H se è contenuto nell'algebra generata dalle z e dalle z* con z in M. In conseguenza dell'equazione 2), e può ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] forma di Chow di una varietà W di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo collegamento è nelle idee di Hodge che, studiando la formula di ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] P0Pi=0 per ogni i) tali che
Il proiettore P0 proietta sul sottospazio KerA={x∈ℋ tali che Ax=0}, il quale può essere di dimensione infinita; i proiettori Pi al contrario proiettano su sottospazi di dimensione finita. Come stabilisce il teorema di ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] autovalori di matrici di elevate dimensioni e sparse ha imposto un generale ripensamento delle tecniche risolutive. L'uso dei sottospazi di Krylov ha condotto ai metodi di Lanczos e di Arnoldi. Importanti progressi sono rappresentati dalla teoria di ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] per la quale l'inclusione iM: M → X, con iM(x) = x per ogni x ∈ M, risulta continua; M, con questa t., è detto un "sottospazio" di X, e iM un'"immersione" di M in X. Se X1 è un altro spazio topologico, per il quale esista un omeomorfismo f: X1 ~ M ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] è uguale a uno). ◆ [PRB] D. di probabilità: v. probabilità classica: IV 584 c; → probabilità per le locuzioni. ◆ [ANM] D. di sottospazi su varietà: v. controllo, teoria del: I 752 f. ◆ [PRB] D. di una variabile aleatoria, o casuale: lo stesso che d ...
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intersezione
intersezióne [Der. del lat. intersectio -onis, da intersecare, comp. di inter- e secare, e quindi "tagliare nel mezzo"] [ALG] L'incontrarsi di enti geometrici (due rette, una retta e un [...] lati P₁P₂ e P₂P₃, nonché l'angolo γ che questi formano. ◆ [ALG] Spazio i.: dati due sottospazi S₁ e S₂ di uno spazio S, si dice loro i. il massimo sottospazio di S (ammesso che ne esista uno solo) contenuto sia in S₁ che in S₂; per es., nello spazio ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] c) sarà definito un operatore lineare A′, ponendo 〈 ϕ, Ax> = 〈A′ ϕ, x> per tutti gli x in D(A), il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) → 〈 ϕ, Ax> è continua. Se ρ (A) non è vuoto, allora ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplementare
agg. [der. di supplemento]. – 1. Che serve, o può servire, di supplemento: un numero s. della rivista; bisognerà dargli una razione s.; treni s., quelli istituiti in determinate occasioni per far fronte a un eccezionale movimento...