spazioproiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] P0≠∅, dove ∅ indica l’insieme vuoto e le inclusioni sono strette. Il numero n della più breve di tali successioni è detto dimensione dello spazioproiettivo P. Un sottospazio di dimensione 1 è una linea, un sottospazio di dimensione 2 è detto piano ...
Leggi Tutto
omografia
omografìa [Comp. di omo- e grafia "avere la stessa scrittura"] [ALG] O. o proiettività: corrispondenza biunivoca senza eccezione tra gli elementi (di solito i punti) di due spaziproiettivi [...] aventi la stessa dimensione, che faccia corrispondere a forme di prima specie di uno spazio forme di prima specie dell'altro spazio. ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] per ogni n(1 e per ogni Aεα, gli A[t1,...,tn]-moduli proiettivi f.g. sono estesi da A; e infine che la classe di (diKrull) di A, Dim(A); essa è minore o eguale della dimensione V(A) dello spazio vettoriale m/m2 su A/m, ed è Dim(A) = V(A) se e solo ...
Leggi Tutto
SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] due punti {xi}, {yi} il numero:
b). Per quanto riguarda la Geometria, sono s. topologici ad esempio gli spazî euclidei, affini, proiettivi, e le relative varietà subordinate: in questi ultimi tempi. hanno acquistato interesse fra gli s. topologici le ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Napoli il 10 maggio 1863. Studiò a Pavia, con E. Beltrami, F. Casorati e particolarmente con E. Bertini; laureato nel 1884; dal 1893 al 1899 professore di geometria proiettiva e descrittiva [...] razionali, sghembe e iperspaziali. Fu tra gl'iniziatori della geometria differenziale proiettiva negli spazî a più dimensioni coi suoi studî sugl'invarianti differenziali proiettivi delle curve iperspaziali e con l'estensione dei teoremi di Eulero e ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] un reticolo modulare complementato è esattamente la stessa cosa che il reticolo di tutti i sottospazi di un opportuno spazioproiettivo.
Il riferimento bibliografico tipico per la teoria dei reticoli è il libro di Birkhoff (v., 19673).
b) Algebre di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] diversi anticorpi in rapporto alle loro differenti strutture e funzioni.
1954
Immersioni di varietà complesse compatte nello spazioproiettivo. Usando un suo risultato dell'anno precedente sull'annullarsi di certi gruppi di coomologia di ordine alto ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...]
La [16] è soddisfatta ed è interessante il fatto che come modulo destro su ℬ lo spazio S(ℝ) sia 'finitamente generato' e proiettivo (addendo diretto di un modulo libero). Pertanto esso possiede le proprietà algebriche necessarie per essere chiamato ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo spazio W e sono l'una il centralizzante dell'altra. Il teorema del doppio Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anello di polinomi su un campo è libero ...
Leggi Tutto
BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] , s. 5, XLIX [1911], pp. 33-39) - il B. si dedicò allo studio delle proprietà proiettivo-differenziali di una superficie. Introdusse la nozione di spazio osculatore ad una varietà studiandone il coniportamento locale e, per passare da questa nozione ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...