TOPOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] finita di {Us} che ricopre ancora X (P. Alexandroff e P. Urysohn, 1924). Uno spazio che sia quasi-compatto e di Hausdorff vien detto "spazio compatto". Definizioni di compattezza possono essere formulate in modo semplice anche in termini di reti e ...
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Tichonov, Andrej Nikolaevič
Enciclopedia on line
Matematico (Gzatsk, od. Gagarin, 1906 - m. 1993). Prof. all'univ. di Mosca (dal 1936), membro corrispondente (1939-66) e poi membro dell'Accademia delle scienze dell'URSS, premio Lenin (1966). Si occupò [...] risultato fondamentale e ormai classico di T. è poi che il prodotto topologico di un numero qualunque di spazî compatti è uno spazio compatto (teorema di T.). Di grande rilievo sono anche i contributi di T. alla teoria delle equazioni differenziali ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Geometria non commutativa
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ′fand e di Andrej Kolmogorov (1939) che l'algebra C(G) delle funzioni continue a valori complessi su uno spazio compatto G determina lo spazio, in maniera puramente algebrica, non solo completò la linea di ricerca di Banach e Stone, ma servì anche a ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Hilbert e dell'analisi funzionale. I cicli nel gruppo di K-omologia K*(X) di uno spazio compatto X sono dati da rappresentazioni di Fredholm dell'algebra C* delle funzioni continue su X. Lo strumento principale è la K-teoria bivariante di Kasparov ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Operatori, teoria degli
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ogni algebra commutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzioni complesse continue di un opportuno spazio compatto K, e inversamente ogni algebra C (K) è isomorfa a un'algebra di operatori su un opportuno ...
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ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Fourier. Il tipo di esposizione scelto nei primi paragrafi consiste nel riportarsi, per quanto possibile, al caso degli spazi compatti trattato nei capitoli precedenti. (1969, INT)
Dopo l'introduzione di una nozione di encombrement, si definiscono le ...
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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sceglie come punto di partenza una sottoalgebra chiusa A dell'algebra di Banach Cℂ(X) delle funzioni complesse continue definite su uno spazio compatto X; si fa l'ipotesi che A contenga le funzioni costanti e che separi i punti di X, cosicché X si ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
DE GIORGI, Ennio
Dizionario Biografico degli Italiani (2014)
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di un funzionale quadratico per funzioni vettoriali reali di una variabile reale ...
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BIOGRAFIE
algebra di Boole
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ha provato un risultato analogo per le algebre di Boole σ-complete che intervengono ...
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fibrato vettoriale
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] x)=p(x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA