In matematica, un p. nello spazioeuclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] regolare, mentre il cubo e l’ottaedro sono duali l’uno dall’altro, e così il dodecaedro e l’icosaedro. Nello spazioeuclideo a n dimensioni (n≥5) esistono tre soli tipi di p. regolari, che si richiamano rispettivamente al tetraedro, al cubo e ...
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In matematica, si dice l. (in uno spazioeuclideo En a n dimensioni) un insieme di punti di En tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine di En.
Si dice l. superiormente (o inferiormente) [...] un insieme di numeri reali, gli elementi del quale non superano mai un dato numero H (ovvero non scendono mai al disotto di un dato valore h). Un insieme che sia l. tanto inferiormente quanto superiormente ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazioeuclideo e relativa g. (➔ anche tensore).
G. e fisica
Tra i tanti importanti risultati classici ritrovati in modo rigoroso con ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] p. lineare sinistro su γ. Naturalmente, se γ è commutativo, si parla semplicemente di p. lineare su γ.
P. di simmetria
Nello spazioeuclideo un p. α si dice p. di simmetria di una figura F rispetto a una data direzione d se, considerato un qualsiasi ...
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Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] e a numerosissime scienze.
Nel modello matematico si assume in generale che il risultato x (variabile in un insieme dello spazioeuclideo a n dimensioni) si ottenga con probabilità (o funzione di densità) p(x, ϑ) dipendente dal parametro ϑ; l’i ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] dello spigolo a del p.; sorprendente è il fatto che il volume dell’ottaedro è 4 volte quello del tetraedro.
Nello spazioeuclideo a n dimensioni (n≥5) esistono 3 soli tipi di p. (o meglio di politopi) regolari, che si richiamano rispettivamente al ...
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Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] ., le distanze con segno di P da due rette tra di loro ortogonali); analogamente, si dice che lo spazio ordinario è un ente a 3 d.; in generale si chiama spazioeuclideo a n d. l’insieme delle n-ple ordinate (x1,x2,...,xn) di numeri reali. Da questo ...
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Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] astratto. A seconda delle proprietà di cui gode l’operazione di d., si ottengono i vari tipi di spazi topologici: per es., nello spazioeuclideo l’operazione di d. è quella che associa a ogni insieme I l’insieme I′ dei suoi punti di accumulazione ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazioeuclideo n-dimensionale En attorno a un punto di En. Si indica poi con O+n il sottogruppo di On costituito dalle sole rotazioni ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] ), detti coordinate del punto stesso; la sua struttura è quella che si ottiene trasportando la struttura di spazio metrico dell’ordinario spazioeuclideo a tre dimensioni, e ciò viene fatto valendosi dello strumento analitico. Così, si definisce come ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....