La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la forma analitica del teorema di Hahn-Banach. Si studia lo spazio vettoriale topologico localmenteconvesso; si introduce lo spazio di Fréchet come spaziolocalmenteconvesso metrizzabile completo. Si dimostra la forma geometrica del teorema di Hahn ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] suoi sottoinsiemi, esiste un punto P in S tale che P∈F(P).
Le estensioni di questo risultato a spazi di Banach e a spazilocalmenteconvessi, parallele a quelle di Schauder e Tychonoff per il teorema di Brouwer, venivano ottenute rispettivamente da H ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] il ricoprimento è numerabile lo s. si dice di Lindelöf; c) localmente compatto o talvolta paracompatto se ogni punto dello s. ammette un intorno detto convesso se in ogni punto esiste una base di intorni convessi.
Per s. di Minkowski (o spazio-tempo) ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] la derivata k-esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, quella degli spazilocalmenteconvessi. Si tratta di spazi vettoriali topologici in cui ogni insieme aperto non ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] uguale alla dimensione dello spazio delle 1-forme olomorfe sulla superficie (che sono le forme differenziali che, in coordinate locali z1 e z2 sulla ⊂ X. Naturalmente, si tratta di un cono convesso che è un nuovo invariante, molto importante, della ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] locale forte del problema. Si noti che la condizione su E è sempre verificata se la funzione f (x, y, η) è convessa rispetto varia tra 0 e 1, e si indica con u (t) il punto dello spazio di coordinate (x (t), y (t), z (t)), la lunghezza della curva ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] a cui rispondono le trasformazioni nello spazio delle cariche forti dei tipi dei a una martingala locale). Nello stesso anno per ogni v∈V soddisfi a(v,v)≥α∥v∥2 ‒ se K⊂V è convesso non vuoto, e v→(f,v) una forma lineare continua su V, allora esiste un ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] .
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su si ottiene una misura di Haar invariante a sinistra.
Uno spazio di misura è una terna (X, Σ, μ) costituita Birkhoff assunse uguale all'inviluppo chiuso convesso di tutte le somme. L' ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] problema di Dirichlet in un dominio convesso, rappresentando le possibili soluzioni mediante potenziali Y non sono spazi normati completi, il teorema delle funzioni inverse non si applica. Nash ideò un argomento per ottenere un'inversa locale per F ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] in ω, y=(y1,…,ym) in ℝm, e η=(ηij) nello spazio delle matrici m×n. Problemi di minimo per questi funzionali sono stati molto che nessuna condizione di natura locale su g può essere equivalente alla quasi convessità.
Un altro problema aperto consiste ...
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specchio
spècchio s. m. [lat. specŭlum, der. di specĕre «guardare»; il n. 11 attraverso il sign. di «che si vede subito, in un’occhiata»]. – 1. Lastra di vetro alla quale, tramite un processo di verniciatura, viene fatto aderire un sottile...
immagine
immàgine (letter. imàgine) s. f. [dal lat. imago -gĭnis]. – 1. a. Forma esteriore degli oggetti corporei, in quanto viene percepita attraverso il senso della vista, o si riflette – come realmente è, o variamente alterata – in uno...