La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] si è detto il tempo può essere considerato un parametro discreto o continuo. Indichiamo con X lo spazio delle fasi, che supponiamo essere uno spaziometricocompleto di dimensione finita perché la presentazione è più semplice e permette di evitare l ...
Leggi Tutto
punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] semplice, ma non per questo meno importante, tra i teoremi di punto fisso è il cosiddetto principio delle contrazioni. Siano X uno spaziometricocompleto con metrica ϱ e F:X→X un operatore (detto contrazione) tale che ϱ(F(x),F(y))≤qϱ(x,y) con 0〈q ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] b∥≤∥a∥+∥b∥. Ogni s. normato diventa uno s. metrico, ove si assuma come distanza di due suoi elementi gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico hanno due intorni disgiunti; f) completamente regolare (o di Tichonov) se ...
Leggi Tutto
RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, 11, p. 681; III, 11, p. 597)
Carlo Cattaneo
La fisica classica era dominata dalla nozione di tempo assoluto, al quale tutti i fenomeni s'intendevano subordinati. [...] , in modo automatico, un'influenza della struttura metrica dello spazio-tempo sulla materia e sugli altri fenomeni fisici, l'ultima (classe singolare) in una degenerazione algebrica completa. Applicata al tensore di curvatura nelle regioni vuote di ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] È ben noto dall'algebra lineare che nel caso di matrici iperboliche lo spazio Rn può essere rappresentato come la somma di due sottospazi lineari Rn = entropia potesse rappresentare l'insieme completo di invarianti metrici all'interno della classe dei ...
Leggi Tutto
Metrologia
Anthos Bray
Pietro Dominici
Elio Bava
Parte introduttiva
di Anthos Bray
La m., in quanto scienza sia delle misurazioni sia dei risultati di queste, cioè delle misure (termine usato correntemente, [...] p. 528; App. IV, iii, p. 890). Essa costituisce un compendio completo della m. all'atto della costituzione del SI, a partire dalle definizioni delle nozioni correzioni ai dati di misura, della metricaspazio-temporale del fenomeno osservato. Solo in ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] fondamentale è completamente diverso consistendo nella presenza in ogni punto dello spazio di ottiene per ds2:
dove
Queste, dunque, sono le componenti del tensore metrico nel sistema di coordinate yj ed è chiaro che esse non sono necessariamente ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Gravitazione
Tullio Regge
Giulio Peruzzi
Gravitazione
La teoria della relatività generale (RG), elaborata da Albert Einstein (1879-1955) a partire dal 1907 ed enunciata definitivamente [...] su una metrica spaziotemporale anche se trattano oggetti che vivono in spazi di dimensione superiore spazio euclideo un modello completo e fedele del piano iperbolico, nonostante questo abbia molte proprietà in comune con la sfera. Tutti gli spazi ...
Leggi Tutto
Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] U−g 1 A Ug=A. Se A1, ..., An è un sistema completo di operatori autoaggiunti che commutano, in generale solo un sottoinsieme di essi, A1 aveva osservato: ‟Se lo spazio è una varietà continua, la sua struttura metrica deve essere ricercata al di fuori ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] coordinate completamente generali, analoghe ai parametri arbitrari della teoria delle superfici di Gauss,
conducono alla seguente forma metrica ds2=gij dxi dxj, benché naturalmente con Rijkl=0 (dato che la trasformazione da uno spazio all ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...