Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] d. di ricoprimento (o capacitaria) e la d. di Hausdorff-Besikovich. La d. di ricoprimento di un sottoinsieme limitato E di uno spaziometrico, cioè sul quale è data una nozione di distanza, è definita da
,
dove N(r) è il numero minimo di sfere di ...
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RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, 11, p. 681; III, 11, p. 597)
Carlo Cattaneo
La fisica classica era dominata dalla nozione di tempo assoluto, al quale tutti i fenomeni s'intendevano subordinati. [...] : con la piccola modificazione formale s'introduce di fatto, in modo automatico, un'influenza della struttura metrica dello spazio-tempo sulla materia e sugli altri fenomeni fisici, influenza che è interpretabile come azione gravitazionale. La cosa ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] come σa=b, dove b={bj, j=0,±1,±2,…}, bj=aj+1. Una topologia naturale rende Σ uno spaziometrico. Per questo sistema il comportamento delle traiettorie si riflette esattamente nelle proprietà delle successioni corrispondenti. Una traiettoria periodica ...
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metricamètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] [ALG] M. proiettiva: m. che si può introdurre in uno spazio proiettivo in modo da renderlo uno spaziometrico; essa si assegna fissando l'assoluto, ossia un'ipersuperficie quadrica nello spazio proiettivo in esame; per es., nel caso del piano si deve ...
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geometria frattale
Luca Tomassini
Appellativo che si riferisce alle proprietà geometriche degli insiemi frattali e al loro studio. Il concetto di insieme frattale è stato originariamente introdotto [...] dimensione, coincidente con quella ordinaria nel caso di oggetti geometrici sufficientemente ‘lisci’. Formalmente, siano X un sottoinsieme limitato di uno spaziometrico M e per ogni ε>0 sia appunto N (X) il più piccolo numero di palle di raggio ε ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] un aperto di A' tutto contenuto in I'. ◆ [ALG] A. definita e semidefinita, positiva e negativa: un'a. di uno spaziometrico M in R si dice definita positiva (negativa) se assume valori positivi (negativi) su ogni elemento di M, annullandosi solo sull ...
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contrazione
contrazióne [Der. del lat. contractio -onis, "il diminuire di dimensioni" o, più spesso, "il contrarsi", anche in senso figurato da contrahere "contrarre", comp. di cum "insieme" e trahere [...] quale esista un numero α<1 tale che sia d[F(x),F(y)]≥ad(x,y), essendo d la distanza fra gli elementi dello spazio. Se lo spaziometrico è l'insieme dei numeri reali, la precedente condizione di c. diventa: ∣F(x1)-F(x2) ∣≥∣x1-x2∣ con x1 e x2∊R. Il ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] semplice, ma non per questo meno importante, tra i teoremi di punto fisso è il cosiddetto principio delle contrazioni. Siano X uno spaziometrico completo con metrica ϱ e F:X→X un operatore (detto contrazione) tale che ϱ(F(x),F(y))≤qϱ(x,y) con 0〈q ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] Rappresentazione u.: di un gruppo di trasformazioni, è una rappresentazione del gruppo tramite operatori unitari. ◆ [ALG] Sfera u.: (a) dato uno spaziometrico M con distanza d, la sfera unitaria di centro x è l'insieme dei punti y∈M tali che d(x, y ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] . misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Misura secondo L.: generalizzazione del concetto di misura di un insieme in uno spaziometrico: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...