Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] lineari continui da una varietà lineare in un’altra.
In particolare, sia Ω la totalità degli o. lineari continui da uno spaziocompleto di Banach A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (di ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] soddisfano al criterio di Cauchy, ma non hanno un limite; aggiungendo ad U i limiti formali di tali successioni si ottiene uno spaziocompleto Up, e si trova che anche Up è un'algebra; le proprietà aritmetiche e strutturali di Up sono più semplici di ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] funzione continua f: X → ???&out;I tale che f(x) = 0 ed f(y) = 1 per y ∈ F ("spaziocompletamente regolare", il quale se è anche T1 vien detto "spazio T3a" o di A. Tychonoff, 1930). 3) Per ogni coppia d'insiemi chiusi disgiunti F1 ed F2 di X, l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] uniforme per il quale ogni filtro di Cauchy è convergente è detto spaziocompleto. In questo senso ogni spazio uniforme può essere completato.
Il terzo capitolo permette allora di esporre l'importante teoria dei gruppi topologici. Si esplicitano ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] per mappe multivoche. Per mappe semicontinue inferiormente e con immagini sottoinsiemi chiusi e convessi non vuoti di uno spaziocompleto, vale allora il seguente teorema di selezione, dimostrato da Ernest Michael nel 1963 (in ipotesi più generali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] astratto ‒ il 'principio di contrazione' (Banach 1923) ‒ riguardante un'applicazione continua di uno spazio metrico completo S in sé stesso. In uno spaziocompleto vale anche il teorema di densità di Baire, utilizzato per mostrare che opportune ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] teoremi che generalizzano quelli di Cramer e di Rouché. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazîcompleti di Banach ed ω è un operatore lineare continuo da A in B univocamente invertibile (ossia è associato ad una applicazione ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] di un elemento di X non ha alcun riscontro negli assiomi che una distanza deve a sua volta soddisfare proprio per la sua generalità. Uno spazio normato e completo (come spazio metrico), ossia tale che ogni successione di Cauchy è convergente, si dice ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia disgiunti qualsiasi dello s. hanno due intorni disgiunti; f) completamente regolare (o di Tichonov) se lo s. S è ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...