ciclo
ciclo [Der. del gr. kyklós "circolo"] [LSF] Termine che, in genere accompagnato da opportune specificazioni, indica una successione di fenomeni che si succedono ordinatamente e si ripetono a intervalli [...] : v. oscillazioni biologiche: IV 330 e; (c) [MCC] nella meccanica non lineare, linea chiusa nello spaziodellefasi che rappresenta la soluzione dell'equazione di van der Pol indipendente dalle condizioni iniziali. ◆ [ASF] C. lunare: lo stesso che c ...
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variazionale
variazionale [agg. Der. di variazione] [LSF] Di principio o equazione esprimente una condizione cui deve soddisfare la variazione che una certa grandezza subisce quando si facciano variare [...] gli stati γ possibili invarianti per traslazione (ossia fra tutte le possibili distribuzioni di probabilità invarianti per traslazione definite sullo spaziodellefasi) la differenza fra entropia per unità di volume s(γ) e β(u(γ)-μρ(γ)), ove β=1/(kBT ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante di Eulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] che generalizza la funzione fattoriale: v. funzioni di variabile complessa: II 780 f. Una delle sue espressioni è: Γ(z)=(1/z)Πn=∞n=1 { [1+(1/n)]z a radiazione alfa e beta: v. raggi gamma. ◆ [MCS] Spazio g.: lo stesso che spaziodellefasi: → fase. ...
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sistemi dinamici caotici
Mauro Cappelli
Modelli matematici che descrivono le variazioni nel tempo di uno stato fisico sulla base della teoria del caos. Un sistema dinamico è definito come caotico se [...] dinamica è caotica (dimensione di Haussdorff non intera), ovvero tale che punti vicini in una zona limitata dellospaziodellefasi tendono a separarsi in modo esponenziale nel tempo. Tale comportamento è tipico dei sistemi dissipativi, come accade ...
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partizione
partizióne [Der. del lat. partitio -onis "divisione in parti", dal part. pass. partitus di partire "dividere"] [LSF] È talora (per es., nella chimica fisica) sinon. di ripartizione. ◆ [ELT][INF] [...] di libertà del sistema), kB costante di Boltzmann, T temperatura assoluta, dτ l'elemento infinitesimo di volume nello spaziodellefasi; per un sistema quantistico, è la funzione Z=Σrgrexp[-Er/(kBT)], con Er energia e gr molteplicità del livello ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] topologicamente e orbitalmente) equivalenti se esiste un omeomorfismo (una trasformazione biunivoca e bicontinua) dellospaziodellefasi del primo sistema sullo spaziodellefasi del secondo che porti le curve di fase orientate del primo sistema (le ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali; (b) [MCS] afferma che il volume dellospaziodellefasi di un sistema meccanico si conserva lungo le soluzioni delle equazioni di Hamilton: v. meccanica statistica: III 724 c. ◆ [ANM] 1-forma di ...
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gruppo di rinormalizzazione
Luca Tomassini
Utilizzato nello studio del comportamento di un sistema fisico nelle vicinanze di una transizione di fase del secondo ordine, caratterizzata da fluttuazioni [...] questo processo in forma (quasi) invariante. Successivamente, si realizza una trasformazione di scala tale che lo spaziodellefasi ritrovi la sua dimensione originaria (ossia tale che i blocchi siano riportati alla grandezza iniziale). Tecnicamente ...
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biliardo
biliardo [Der. del fr. billard, da bille "palla"] [MCC] Denomin. dei sistemi dinamici consistenti in un insieme di "ostacoli" fissi e un punto materiale che si muove fra essi subendo collisioni [...] d≥2; i b. più studiati sono quelli piani con d=2. Un b. piano si può considerare come un sistema dinamico con spaziodellefasi M a 3 dimensioni in cui i punti sono parametrizzati dalle due coordinate di posizione (x₁, x₂) e dall'angolo ϑ che la ...
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continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] : v. meccanica dei continui: III 689 d. ◆ [MCS] Approssimazione del c.: la descrizione della meccanica statistica che si ha quando si considera lo spaziodellefasi come un continuo invece che come un insieme di cellette: v. meccanica statistica: III ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...