Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali; (b) [MCS] afferma che il volume dellospaziodellefasi di un sistema meccanico si conserva lungo le soluzioni delle equazioni di Hamilton: v. meccanica statistica: III 724 c. ◆ [ANM] 1-forma di ...
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varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] cotangente T*(V) di V è l’unione di tutti gli spazi T*x(V) duali (ovvero di forme lineari o 1-forme) degli spazi Tx(V) tangenti a V in x. Tale fibrato cotangente è lo spaziodellefasi del sistema, a sua volta una varietà 2n-dimensionale. Possiede ...
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continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] : v. meccanica dei continui: III 689 d. ◆ [MCS] Approssimazione del c.: la descrizione della meccanica statistica che si ha quando si considera lo spaziodellefasi come un continuo invece che come un insieme di cellette: v. meccanica statistica: III ...
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Sinai Yakov Grigorevic
Sinai 〈sàini〉 Yakov Grigorevič [STF] (n. Mosca 1935, nat. SUA) Prof. di matematica nel-l'univ. di Princeton (1983). ◆ [MCS] Biliardo di S.: modello di meccanica statistica costituito [...] un asse fisso, x, y sono le coordinate di posizione e V è la superficie del quadrato privato degli ostacoli, un punto generico dellospaziodellefasi è individuato da ξ=(x, y, ϑ) e l'evoluzione conserva il volume μ(dx)=dxdydϑ/(2πV); se Stξ denota il ...
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degenerazione
degenerazióne [Der. di degenere] [LSF] Processo che porta a uno stato degenere, nel quale cioè coincidano più stati consentiti per il sistema considerato: → degenere. ◆ [MCS] La situazione [...] trovare un sistema meccanico classico quando se ne calcolano le proprietà termodinamiche, con i metodi della meccanica statistica, dividendo lo spaziodellefasi in cellette di dimensioni h3N (con h costante di Planck) e si trovano, in corrispondenza ...
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ricorrenza
ricorrènza [Der. di ricorrente] [LSF] Ciascuno dei casi in cui un dato fenomeno si verifica, sinon. di occorrenza. ◆ [ALG] (a) Sinon. di induzione (completa), come nelle locuz. definizione [...] (tempo di r.) abbastanza lungo, ritorna vicino a x entro ε (fu enunciato da H. Poincaré). Se lo spaziodellefasi viene sostituito con uno spazio discreto e se si può assumere valida l'ipotesi ergodica, è possibile stimare il tempo di ricorrenza, con ...
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BBGKY
BBGKY 〈bi-bi-gi-kéi-uài〉 [Sigla dalle iniziali dei cognomi degli autori N.N. Bogoljubov, N.H.D. Born, H.S. Green, J.C. Kirkwood, J. Yvon] [PRB] Gerarchia BBGKY: famiglia di equazioni differenziali [...] che governano l'evoluzione temporale delle distribuzioni di probabilità nello spaziodellefasi di n delle N particelle classiche interagenti in un dato volume V; nel caso di sistemi in equilibrio termodinamico, diviene la famiglia di equazioni di ...
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attrazione
attrazióne [Der. del lat. attractio -onis "atto ed effetto dell'attrarre", da attractus (→ attrattivo)] [MCC] L'insieme delle forze attrattive fra corpi, e anche denomin. di ciascuna di tali [...] forze. ◆ [MCS] La proprietà di un attrattore (←) di essere il luogo dei punti dellospaziodellefasi verso cui un sistema tende nel corso della sua evoluzione temporale. ◆ [EMG] A. elettromagnetica: quella tra circuiti di forma opportuna, percorsi ...
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microcanonico
microcanònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di micro- e canonico] [MCS] Insieme m.: insieme statistico (cioè insieme di misure stazionarie definite sulle cellette dellospaziodellefasi identificanti [...] gli stati di equilibrio di un sistema) in cui sono fissati il numero delle particelle e l'energia del sistema: v. meccanica statistica: III 729 b; per la funzione di distribuzione in un tale insieme (funzione di partizione m.), v. insieme statistico: ...
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discretizzazione
discretizzazióne [Atto ed effetto del discretizzare "rendere discreto"] [MCS] D. dell'equazione del moto: è la descrizione dell'equazione del moto di un sistema in termini di occupazione, [...] su una successione di tempi discreti, di cellette elementari dallo spaziodellefasi: → dinamica: D. discretizzata (anche per la d. di Eulero al primo e al secondo ordine). ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...