Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] diHausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali. Gli esempi di questo tipo di N(L). Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α=−(d ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] legate a temi dei corsi di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto diHausdorff, oppure la questione del minimo ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per esempio se è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui la dimensione metrica o diHausdorff è maggiore della sua dimensione topologica.
Proprietà delle ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodi base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] p(x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto diHausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che B ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] capacità, le m. diHausdorff, la "teoria geometrica" della m. (i cui recenti progressi sono legati ai nomi di E. De Giorgi nozione, intesa come forma lineare su un opportuno spaziodi funzioni. (L'idea di Daniell sarà poi ripresa e sviluppata da M. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] comune che si trascinava fin dal tempo diHausdorff, che cioè i modelli della teoria di Zermelo-Fraenkel (ZF) che sono livelli stata data risposta negativa al problema di Suslin, che, dal 1920, chiedeva se ogni spazio topologico connesso e con la ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di grado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso in C. ◆ [ALG] Spazio topologico s.: lo stesso che spaziodi Haus-dorff: → Hausdorff, Felix. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] aritmetici sono indipendenti dalle nozioni o dalle intuizioni dispazio e di tempo, afferma Dedekind nell'opuscolo Was sind und il fondamento dell'intera matematica", dichiara Hausdorff. Sul "fondamento di questo fondamento", tuttavia, dopo la crisi ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] ambiente nel quale può pensarsi immerso qualunque spazio topologico. Infatti un celebre teorema di P. Urysohn afferma che ogni spazio topologico (che soddisfa cioè agli assiomi di C. Kuratowski o di F. Hausdorff) è topologicamente contenuto nel cubo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Felix Bernstein, Felix Hausdorff e Wacław Sierpiński. Hilbert stesso nel 1925 tracciò persino un abbozzo di dimostrazione, dell' le componenti di una curva algebrica reale nel piano oppure di una superficie nello spazio. Questo tipo di 'problema ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...