L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] David Hilbert (1862-1943) dimostrò rigorosamente che il modello di Beltrami è valido solo localmente.
A un attento studio della memoria di Riemann era ispirato un secondo lavoro di Beltrami, la Teoria fondamentale degli spaziidi curvatura costante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . Tali simmetrie si esprimono in modo naturale con azioni di gruppi di Lie (o delle loro corrispondenti algebre) su spazidiHilbert. La teoria del gruppo di Lorenz, per esempio, necessaria nella formulazione relativistica delle interazioni ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il loro interesse va ben oltre quello del problema diHilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra in irriducibili di tali spazidi forme. Le idee che portano da questo sviluppo di Capelli a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] la corrispondente superficie di Riemann era localmente uguale a una porzione dispazio non euclideo bidimensionale. suggerissero percorsi alternativi.
Il corso diHilbert è uno dei primi a offrire qualcosa di simile all'attuale consenso in materia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1899-1943) generalizza il teorema di Birkhoff-Kellogg alle applicazioni compatte di un convesso chiuso e limitato di uno spaziodi Banach in sé e alle applicazioni continue di un compatto convesso di un tale spazio in sé. La sua sola applicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] l'analisi delle soluzioni di ogni problema di minimo, come quello delle geodetiche.
Illustriamo il metodo diHilbert. Siano P e Q due punti fissati di un dato spazio metrico M. In M si può definire il concetto di 'lunghezza' di una curva senza fare ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] di alcune prime tipologie dispazi funzionali; e poi, a partire dal 1927, da parte di Juliusz Paweł Schauder (1899-1943), nel caso generale di uno spaziodi da David Hilbert (1862-1943) nel 1900 al Congresso internazionale dei matematici di Parigi, fu ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] con più serie di variabili; una nuova dimostrazione del teorema diHilbert sulla possibilità di esprimere infinite date , più semplice di quella già data dal Liouville, sulla limitata possibilità di trasformazioni conformi nello spazio.
Le sue ...
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Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] una varietà in un'altra), alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopia del gruppo unitario negli spazîdiHilbert), alla statistica matematica e a varie applicazioni alle scienze sperimentali. Noto anche per aver dimostrato il teorema che porta il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] algebriche. Tra queste, la 'funzione diHilbert' dell'ideale dei polinomi che si annullano sulla curva C, ossia la dimensione hC(d), per ogni intero positivo d, dello spazio vettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su C ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...