In fisica, proprietà di certe grandezze osservabili di poter assumere soltanto un certo insieme discreto di valori e anche il procedimento in base al quale si determinano questi valori. In elettronica [...] meccanica quantistica, in cui a ogni osservabile è associato un operatore hermitiano che agisce nello spaziodiHilbert dei vettori di stato, in differenti proprietà dello spettro degli autovalori degli operatori che rappresentano quelle osservabili ...
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In fisica, si dice di grandezza che ha la proprietà dell’osservabilità, è cioè suscettibile di essere misurata. Le variabili dinamiche di un sistema fisico che siano suscettibili di determinazione sperimentale [...] data o. si fa corrispondere un operatore  lineare, hermitiano e dotato di un insieme completo di autovettori, che agisce nello spaziodiHilbert, H, i cui vettori di lunghezza unitaria rappresentano gli stati del sistema (➔ meccanica). Il risultato ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] D e che la serie converga in un insieme di punti aventi nell'interno di D un punto di accumulazione.
9. Serie trigonometriche di Fourier. Serie di funzioni ortogonali. SpazioHilbertiano. - Il problema delle corde vibranti condusse D. Bernoulli (1747 ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] gli sviluppi più recenti della teoria delle soluzioni di viscosità va segnalato lo studio di e. - di tipo [1] e [7] - in dimensione infinita, e cioè nel caso in cui Ω sia un aperto in uno spaziodiHilbert o di Banach (v. funzionale, analisi, App. IV ...
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Meccanica quantistica
Silvano Petrarca
La m. q. è considerata basilare tanto per la descrizione quanto per la comprensione dei fenomeni naturali. Originariamente nata per spiegare i fenomeni che avvengono [...] le regole della m. q. per la descrizione dello stato di un sistema fisico, è rappresentato da un vettore o ket ✄ normalizzato di uno spaziodiHilbert a due dimensioni. Se, per mantenere la corrispondenza di un bit classico che può avere valore 0 o 1 ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] differenziabili) conducono al concetto di v. differenziabile di dimensione infinita. Una v. di questo tipo è uno spaziodi Hausdorff localmente omeomorfo a uno spaziodiHilbert o di Banach anziché a uno spazio vettoriale di dimensione finita, come ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] l'apoteosi del paradigma lineare, per l'uso sistematico che in essa si fa della teoria degli operatori lineari in uno spaziodiHilbert. È facile quindi intendere come proprio in questo contesto si incontrassero le maggiori resistenze all'adozione ...
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Introduzione, alcuni esempi classici. - Le "teorie di campo" si occupano di quei sistemi fisici il cui stato sia descritto assegnando il valore di una o più grandezze, dette "campi", in ciascun punto dello [...] la forma:
Le variabili dinamiche del sistema, funzioni delle qn e pn, divengono, nella teoria quantistica, operatori su uno spazio vettoriale, detto spaziodiHilbert, i cui elementi corrispondono ai possibili stati del sistema fisico. In una t ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] che L risulta autoaggiunto e definito positivo.
Nel metodo di Ritz si sostituisce al problema L(u) = f, con L generico operatore autoaggiunto e definito positivo, u ∈ F, F spaziodiHilbert, quello consistente nel minimizzare su F il funzionale J ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i di rette, fascio di piani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato, stella di rette, stella di piani); forme di terza specie (spazio punteggiato, spaziodi ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...