varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] in cui l'ipotesi che i domini delle carte locali siano aperti di Rn è sostituita da quella che detti domini siano aperti di un dato spaziodiHilbert o di Banach: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali. ◆ [ALG] V. differenziale: lo stesso ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] di B.: v. algebre di operatori: I 94 a. ◆ [ALG] Spaziodi B.: spazio vettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale che ogni successione di Cauchy converge a un elemento dello spazio; per es., uno spaziodiHilbert ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] .
Fisica
In meccanica quantistica, ogni realizzazione concreta degli enti matematici astratti, cioè vettori e operatori di uno spaziodiHilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla ...
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statistico, operatore In meccanica quantistica, operatore tramite il quale si attua (detto anche matrice s., o matrice, o densità) la descrizione di un sistema che si trovi in uno stato misto (➔ stato), [...] un sistema più grande) e che quindi non è descrivibile con un unico vettore dello spaziodiHilbert dei suoi stati, ma per mezzo di una miscela di stati puri: una sovrapposizione incoerente, nella quale sono dati i pesi, ma non le fasi relative tra ...
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normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatore lineare A definito su uno spaziodiHilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v. algebre di operatori: I 95 a). ◆ [PRB] Valore n.: di una distribuzione, lo stesso che moda della distribuzione. ...
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scalare
scalare [agg. e s.m. Der. del lat. scalaris, nel signif. figurato "che varia secondo una scala graduata", da scala "scala"] [ALG] In contrapp. a vettoriale e tensoriale, di grandezza che è univocamente [...] μv₃)=λ(v₁, v₂)+μ(v₁, v₃) (sesquilinearità). Uno spazio vettoriale infinitodimensionale dotato di prodotto s. e completo rispetto alla metrica indotta da esso è detto spaziodiHilbert. ◆ [RGR] Teorie s.-tensoriali: v. unificazione dei campi classici ...
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località
Luca Tomassini
La richiesta nella teoria quantistica relativistica dei campi che due osservabili (ovvero misure possibili) A1 e A2 commutino (come operatori sullo spaziodiHilbert degli stati [...] del sistema) qualora possano essere definite (ovvero effettuate) in regioni U1 e U2 dello spazio tempo separate da una distanza di tipo spazio. Ricordiamo che nella teoria della relatività ristretta tra due punti separati da una tale distanza non può ...
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teorema di Hellmann-Feynman
Mauro Cappelli
Risultato che descrive la relazione tra un operatore autoaggiunto T(λ) (assunto dipendente da un parametro λ) su uno spaziodiHilbert e i suoi autovalori, [...] ricavare tutte le forze in gioco usando i risultati dell’elettromagnetismo classico. Va osservato, tuttavia, che il teorema di Hellmann-Feynman vale rigorosamente solo per autofunzioni esatte dell’operatore. Tale teorema deve il nome a Hans Hellmann ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] matrice quadrata A per la quale AA∗=A∗A=I, dove A∗ è la matrice coniugata trasposta di A e I è la matrice identità. ◆ [ANM] Operatore u.: operatore lineare A definito su uno spaziodiHilbert H tale che per ogni coppia a, b in H si ha (Aa, Ab)=(a, b ...
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Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spazio topologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno spaziodiHilbert (e pertanto, in partic., è metrizzabile). ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...