Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] si può trovare calcolando il volume A dello spaziodi tutti gli studenti con errore di generalizzazione e indipendentemente dal loro comportamento sull'insieme di addestramento, e moltiplicando questo numero per la probabilità B = (l - ε)m che uno ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] pensato come un cammino combinatorio da a a b nello spazio bidimensionale del piano x-y. Pertanto, l'ampiezza diprobabilità della transizione da a a b risulta uguale alla somma dei contributi di tutti i ‛cammini' che uniscono a e b. Feynman utilizzò ...
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Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] Boltzmann si vede che è:
o, in altri termini, che la probabilitàdi Boltzmann è proporzionale al volume medio dispazio delle fasi Ω.
d) Insieme macrocanonico.
Gibbs introdusse anche il concetto, che fu largamente utilizzato in seguito, d'insieme ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] l'equazione (19).
In generale le distribuzioni diprobabilitàdi un sistema possono dipendere da un numero estremamente elevato di parametri e l'operatore R agisce su uno spazio con un numero infinito di parametri. A questo punto è necessario fare l ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] è intesa come convergenza in probabilità.
Nel caso di dimensione finita, l'ipotesi ergodica è messa in dubbio dal risultato di Lawrence Markus e Kenneth R. Meyer che nel 1978 hanno dimostrato che nello spazio delle hamiltoniane regolari quelle che ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] Δx e Δp di x e p per una tale distribuzione diprobabilità soddisfano la relazione di indeterminazione
come era che esso soddisfa la statistica di Fermi. Secondo la meccanica quantistica, lo spazio delle fasi (lo spaziodi x e p) acquista ...
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Meccanica quantistica
Bruno Crosignani
Eugenio Del Re
Paolo Di Porto
La meccanica quantistica può essere considerata la più efficiente descrizione della natura elaborata dall’uomo. I suoi successi [...] in maniera olistica lo stato tramite la funzione d’onda, una funzione complessa ψ dello spazio e del tempo il cui modulo quadrato rappresenta la densità diprobabilità che la particella occupi a un dato istante una data posizione, qualora tale misura ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] misurare la complessità della dinamica. In situazioni di questo genere è naturale associare una misura diprobabilità, per esempio la probabilità che una particella si trovi in una data regione dello spazio con una data velocità. Tutto ciò rientra ...
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La grande scienza. Teoria delle stringhe
Augusto Sagnotti
Teoria delle stringhe
I processi d'urto hanno un ruolo fondamentale, dal punto di vista sia sperimentale sia teorico, nella fisica delle particelle [...] delle corrispondenti ampiezze diprobabilità. Si trattava di un problema estremamente complesso spazio-tempo curvo (AdS5×S5, il prodotto diretto di uno spaziodi anti- de Sitter in 5 dimensioni e di una sfera in 5 dimensioni), e una teoria di ...
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Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] processo la teoria associa un'ampiezza diprobabilità, vale a dire un numero complesso di uno spaziodi anti-de Sitter in 5 dimensioni e di una sfera in 5 dimensioni), e una teoria di Yang-Mills sul suo bordo, identificabile con l'usuale spaziodi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...