VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] ;F, e se F è una funzione di classe Cr (ossia continua insieme a tutte le derivate fino a quelle di ordine r) definita nello spazioeuclideo reale a k dimensioni Rk, allora la funzione F(f1, ..., fk) appartiene a &scr;F.
c) Per ogni punto x di X ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] ci atterremo alla prima notazione. Esempio: sia X l'insieme di tutti i punti dello spazioeuclideo ordinario, sia Y l'insieme dei punti di un piano π, fissato in tale spazio; un'a. ϕ: X → Y è data dalla proiezione ortogonale su π; ciò significa che ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] suo lavoro che così spiegava: "La teoria della misura sviluppata in questo lavoro concerne le frontiere di insiemi di uno spazioeuclideo Sr; tali frontiere non sono riguardate come semplici insiemi di punti ma come insiemi orientati, per i quali si ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] degl'insiemi di punti di G. Cantor (1874-95), e si occupa di arbitrari insiemi di punti dello spazioeuclideo n-dimensionale, riguardandone principalmente le proprietà locali, cioè le situazioni degl'insiemi in questione nell'intorno di un punto ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] s. d. sia un 'flusso alla Kronecker', cioè l'analogo per il toro di un moto rettilineo e uniforme nello spazioeuclideo. In questo modo si giunge a dare una rappresentazione completa dei moti del sistema (Arnol´d 1974).
Dalle azioni non simplettiche ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] indicato con ∥ ϕ ∥, facente le veci della distanza di un punto dall'origine in un consueto spazioeuclideo. Per es. nello spazio (detto Hilbertiano e denotato spesso con L2) costituito dalle funzioni ϕ(x) integrabili (nel senso di Lebesgue ...
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RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand)
Guido ZAPPA
Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] la 2), dicesi sopramodulare o semimodulare. L'insieme dei sottospazî di uno spazio affine ad un numero finito di dimensioni (in particolare dell'ordinario spazioeuclideo) è un r. sopramodulare complementato.
Bibl.: G. Birkhoff, Lattice theory, 2ª ed ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] è stata introdotta in seguito da Richard S. Palais e Steven Smale. I risultati ottenuti per spazieuclidei sono stati opportunamente estesi a spazi funzionali di dimensione infinita, anche nel caso in cui non vale la condizione di Palais e Smale ...
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Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] tradizionalisti e con i filosofi idealisti, che, sulla traccia di I. Kant, affermavano il carattere a priori dello spazioeuclideo. L., nella sua memoria O načalach geometrii ("Sui principî della geometria", 1829), e nei suoi successivi lavori, fino ...
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Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] e a varie applicazioni alle scienze sperimentali. Noto anche per aver dimostrato il teorema che porta il suo nome e contribuito alla soluzione del teorema di Nash inserito in uno spazioeuclideo. Tra le opere: Linear algebra and geometry (1962). ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....