somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] che xα=x(α)=0α (il simbolo 0α indica lo zero dello spazio Aα) tranne che per un numero finito di α∈I. Ogni spazio vettoriale è somma diretta di spazi vettoriali unidimensionali e una simile decomposizione equivale alla scelta di una base. Notiamo ...
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origine
orìgine [Der. del lat. origo -inis, da oriri "alzarsi, nascere, provenire"] [LSF] Il primo principio, la prima manifestazione di qualcosa, con il signif. quindi di causa prima, e anche, concret., [...] (o delle y) e l'o. delle quote (o delle z) di un sistema di riferimento nel piano o nello spazio. ◆ [ALG] O. di una semiretta: il suo punto estremo al finito. ◆ [ALG] O. di un intorno: il punto del quale si considera l'intorno, e quindi il punto di ...
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transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] quale questi concetti si riferiscono a insiemi con un numero finito di elementi). In partic.: (a) due insiemi infiniti dell'insieme dei punti della retta, o del piano, o dello spazio; si possono poi costruire insiemi di potenza sempre maggiore; (b) ...
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isotropo
isòtropo (o isotròpico) [agg. Comp. di iso- e del gr. tròpo "volgersi"] [LSF] Di corpo o sostanza che nei riguardi di una determinata proprietà fisica, per la quale abbia influenza anche la [...] si dice anisotropo per essa. ◆ [ALG] Cono i.: nello spazio ordinario, cono avente il vertice in un punto al finito e come direttrice il cerchio all'infinito delle sfere (assoluto dello spazio). ◆ [ALG] Curva i.: ogni curva sghemba le cui tangenti ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] Sistema c. di funzioni: insieme di elementi xa in uno spazio di Banach tali che per ogni x e per ogni ε positivo esiste un sottoinsieme finito xa1, ..., xan di elementi del sistema e un insieme finito di numeri complessi c₁, ..., cn tale che la norma ...
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irrotazionale
irrotazionale [agg. Comp. di in- neg. e rotazionale "non rotazionale"] [ALG] Campo i.: campo vettoriale il cui vettore v abbia ovunque rotore nullo: rotv≡0. Un campo conservativo, cioè [...] indicazione, si suppone in genere di operare nello spazio ordinario, che è a connessione semplice, il termine è scorretto nei molti casi in cui ci sia una qualche frontiera del campo al finito: v. campi, teoria classica dei: I 471 e e Fig. 3.2. ...
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limitato
limitato [agg. Der. del part. pass. limitatus "circoscritto, ristretto entro certi limiti" del lat. limitare, da limes -itis "limite"] [ANM] Funzione l.: nozione analoga a quella di insieme [...] sono tutti contenuti in una sfera; generalizzando, è un insieme di uno spazio metrico che sia tutto contenuto in una sfera in quella metrica; si dice pure che l'insieme considerato giace al finito. ◆ [ANM] Misura l.: v. misura e integrazione: IV 2 b ...
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Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teorema di B.: [...] deve annullarsi per almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teorema di B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito-dimensionale, ogni insieme chiuso e limitato che contenga infiniti punti ammette almeno un punto di accumulazione: v. equazioni ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...