convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] i problemi non lineari sono convessi, si può sperare di risolverli, o almeno di ricavare qualche loro proprietà.
Insiemi convessi
In uno spaziolineare X, un insieme K è detto convesso se, presi due punti k1 e k2 appartenenti a K, il segmento che li ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] indotta dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spaziolineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il complemento ortogonale di XP in ℋ: se x∈XI−P e y∈XP allora ...
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PSICOMETRIA (XXVIII, p. 464; App. II, 11, p. 629)
Pio Scilligo
La p. affronta scientificamente il problema della misurazione delle variabili psicologiche e delle relative tecniche d'indagine. In questa [...] interpretabile quando i valori sono soggetti a una trasformazione lineare che stabilisce un confronto con i valori di una scala risultante struttura può essere considerata analoga allo spazio percettivo che l'individuo usa nell'esprimere giudizi ...
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TRASFORMAZIONE
Ugo Amaldi
. Matematica. - 1. Quando, in un qualsiasi problema implicante una variabile x, s'introduce una nuova variabile x′, la quale sia funzione della x,
si dice che quest'equazione [...] n di variabili, ove queste s'interpretino come coordinate cartesiane (o, più in generale, proiettive) omogenee in uno spazio (lineare) ad n - 1 dimensioni (v. coordinate, n. 20; iperspazio, n. 5), vi definiscono le corrispondenze proiettive.
Fra le ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] in complessi. La dimensione di un simplesso (punto, segmento di retta, triangolo, tetraedro, ecc.) è quella dello spaziolineare minimo che lo contiene. È di fondamentale importanza il teorema di Brouwer della invarianza della dimensione nelle ...
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iperpiano
iperpiano [Comp. di iper- e piano] [ALG] In uno spazio a r dimensioni, l'insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano un'equazione lineare; si tratta di uno spazio [...] lineare, di dimensione r-1, subordinato allo spazio dato. Gli i. dello spazio ordinario sono i piani, quelli del piano sono le rette. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di laurea e soprattutto una memoria sulle varietà di Grassmann, Sulla varietà che rappresenta gli spazi subordinati di data dimensione, immersi in uno spaziolineare (1915), in cui Severi dimostra, tra l'altro, che le sole ipersuperfici di queste ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ma bensì come un ente a sé, la natura intima del quale si lascia indeterminata» (Studio sulle quadriche in uno spaziolineare ad un numero qualunque di dimensioni, «Memorie della Reale Accademia delle scienze di Torino», s. II, 1883, p. 3). Questo ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] non è significativa: ogni punto appartiene a una regione che può essere identificata, mediante una carta, con una regione dello spaziolineare n-dimensionale. In termini vaghi ma suggestivi si può dire che un essere che vive sulla varietà non può ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] iniziale. Un sistema è inoltre detto lineare se W è uno spaziolineare su ℝ e per ogni t0, ∑(t0) è un sottospazio lineare di WT(t0) . Allora, per , cioè una terna (X,φ,η), dove X è lo spazio di stato, φ la funzione di transizione dello stato, η la ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...