Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] di oscillatori come il pendolo semplice) e rappresenta l'apoteosi del paradigma lineare, per l'uso sistematico che in essa si fa della teoria degli operatori lineari in uno spazio di Hilbert. È facile quindi intendere come proprio in questo contesto ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] Pjl e Qjl formano una coppia di Poisson se il fascio lineare dei bivettori
formula [
4]
verifica l'identità di Jacobi C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spazio vettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di equazioni algebriche, ecc. La programmazione lineare può essere considerata un ramo, ormai autonomoi gruppo G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione viene ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] 1. Ogni f: Δp → Δq definisce una mappa: ô: Jp → Jq che è l'applicazione lineare-affine associata alla f. Ogni applicazione continua s: Jn → E, dove E è uno spazio topologico si chiama un simplesso n-dimensionale singolare di E. Da quanto si è detto ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] cruda, della realtà, che è quasi sempre non lineare); si cerca di conoscere lo stato asintotico trascurando tempo misura il tasso di crescita esponenziale della distanza nello spazio delle fasi tra due orbite inizialmente vicine. Una conseguenza ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] funtore forgetful), e V: S → VettK, che manda ogni insieme X nello spazio vettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ogni coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g; la corrispondenza σ: g ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] vettoriale.
Una matrice A di dimensione m×n rappresenta invece un'applicazione lineare A dallo spazio vettoriale U di dimensione n nello spazio vettoriale V di dimensione m, cioè un'applicazione che associa a un vettore u di U un vettore v=A(u) di ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] alla ricerca operativa. Diamo ora qualche notizia di problemi e metodi dell'analisi numerica.
Interpolazione.
1) Interpolazione lineare.- Sia E uno spazio vettoriale di dimensione n, ed F1, F2, ..., Fn, funzionali lineari in E* (il duale di E). Dati ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] l'ingresso e l'uscita di un sistema dinamico lineare, permisero di descrivere e analizzare complesse interconnessioni tra del tempo dei sistemi, rappresentati direttamente nello spazio degli stati dalle rispettive equazioni dinamiche. Grazie all ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] all'infinito: f(r)∼c/ⅠrⅠ1+α. L'autocorrelazione lineare tra i rendimenti risulta molto piccola; inoltre si può riscontrare il prezzi, mentre P esprime la misura di probabilità in tale spazio. Sia Ft l'informazione generata dalla storia del prezzo dei ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...