La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] astratto ‒ il 'principio di contrazione' (Banach 1923) ‒ riguardante un'applicazione continua di uno spaziometricocompleto S in sé stesso. In uno spaziocompleto vale anche il teorema di densità di Baire, utilizzato per mostrare che opportune ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] b∥≤∥a∥+∥b∥. Ogni s. normato diventa uno s. metrico, ove si assuma come distanza di due suoi elementi gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico hanno due intorni disgiunti; f) completamente regolare (o di Tichonov) se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] )=0 implica x=y; X costituisce allora uno spaziometrico. Lo spazio topologico X è detto metrizzabile se ammette una distanza per le funzioni di una variabile reale a valori in uno spazio normato completo su ℝ. In assenza della nozione di misura, se f ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] in ogni punto di M, il quale fornisce il prodotto interno nello spazio ambiente R³, in modo che l'angolo tra due vettori tangenti u e privata di n punti, non ammetta una metrica riemanniana completa con curvatura costante negativa. Nel caso di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] rettilineo e uniforme nello spazio euclideo. In questo modo si giunge a dare una rappresentazione completa dei moti del provato che su una sfera bidimensionale con un'arbitraria metrica riemanniana esiste un numero infinito di geodetiche chiuse (un ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] si possa identificare con il prodotto U × F; in altri termini, lo spazio totale E è localmente il prodotto di F con la base M. Infatti il soluzione è stata completata recentemente da R. Schoen) consiste nel provare che ogni metrica riemanniana su una ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] obiettivo è stato raggiunto in modo più o meno completo per la teoria della misura, la topologia, la Roe) nel contesto della geometria coarse per spazimetrici che si possono immergere uniformemente in uno spazio di Hilbert e il lavoro di George ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...