La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] è, come ogni frutto di genio, elementare e al tempo stesso applicabile con successo in un contesto molto generale: cioè uno spaziometrico di natura qualunque, vale a dire un insieme di punti nel quale sia definita una distanza d(x,y). Lo strumento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] sua tesi del 1906, insiemi di funzioni come l'insieme F(X) di tutte le funzioni continue in X∈R, con X spaziometrico. Se, per esempio, X è l'intervallo unitario I, il concetto di convergenza uniforme diviene molto più semplice da trattare in termini ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] (funzione distanza) e definisce una nuova classe di spazi che coniuga la nozione di spaziometrico e quella di spazio vettoriale: uno spazio di Banach è uno spazio vettoriale normato completo. Uno spazio di Hilbert può essere definito come un caso ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] di esso a partire dal modulo di un numero reale. Per sua stessa definizione, R, dotato di tale distanza, è uno spaziometrico completo: ogni successione di Cauchy i cui termini sono numeri razionali o più in generale reali converge a un numero reale ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] delle scienze fisiche, si presta quindi a generalizzazioni in svariate direzioni e, proprio per questo, trova numerose applicazioni in qualunque settore disciplinare in cui intervengano formalizzazioni matematiche (si veda anche → spaziometrico). ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] flusso potenziale in due dimensioni, in meccanica quantistica e nella teoria della relatività, dove alcune formule dello spaziometrico diventano più semplici con il loro impiego. Nell’elettromagnetismo, invece di considerare le intensità del campo ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazimetrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] modo in qualsiasi spaziometrico e anche come applicazioni di uno spaziometrico E su uno spaziometrico F. Si a π e tale che d(P′, π) = d(P, π). Nello spazio le simmetrie planari giocano un ruolo analogo a quello delle simmetrie assiali nel piano e, ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] d su Q, indicata da d(x, y) = |x − y|; dotato di tale distanza, Q acquisisce la struttura di spaziometrico. Come spaziometrico Q non è completo (→ completezza): per esempio, si può dimostrare che la successione di numeri razionali (1 + 1/n)n non ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione di un punto di uno spaziometrico [...] O, a tre a tre non complanari. In tal modo si viene a stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti di uno spazio n-dimensionale e le ennuple ordinate di numeri reali. Se gli assi sono a due a due perpendicolari si ha un riferimento cartesiano ...
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intorno
intorno in analisi, concetto che allude alla totalità di elementi “vicini” a un elemento dato. Poiché nella retta reale è definita la distanza tra due punti P1 e P2 come la lunghezza (senza segno) [...] di intorni di x è una famiglia F di intorni tale che ogni intorno U di x contenga un membro della famiglia. Per esempio, in uno spaziometrico una base di intorni di un punto x è formata dagli intorni circolari Br = {y : d(x, y) < r, con r > 0 ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...