spaziometrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] si dice di Cauchy (o fondamentale) se per ogni ε>0 esiste un n0∈ℕ tale che d(xn,xm)〈ε per ogni m,n>0. Uno spaziometrico I si dice completo se ogni successione di Cauchy è convergente, ovvero il suo limite esiste ed è un elemento di I. In uno ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ∥a∥; ∥a+b∥≤∥a∥+∥b∥. Ogni s. normato diventa uno s. metrico, ove si assuma come distanza di due suoi elementi a, b la norma In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una ...
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spazio di Banach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spaziometrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.
→ Convessità ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] .
La m. indefinita è una m. non riemanniana, nel senso che la forma quadratica [1] non è più definita positiva ma indefinita.
La m. proiettiva è un tipo di m. che si può introdurre in uno spazio proiettivo in modo da renderlo uno spaziometrico. ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] ogni ε>0 vi è qualche x′∈E′ per cui d(x, x′)〈ε si dice che x è approssimabile mediante gli elementi di E′. Dato uno spaziometrico E, un suo elemento x e un suo sottoinsieme E′, si dirà che l’elemento y di E′ è la migliore a. di x in E′, se per ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] ), detti coordinate del punto stesso; la sua struttura è quella che si ottiene trasportando la struttura di spaziometrico dell’ordinario spazio euclideo a tre dimensioni, e ciò viene fatto valendosi dello strumento analitico. Così, si definisce come ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] ;0, esiste in corrispondenza un indice ν tale che per ogni n>ν risulti |an−l|<ε; per una s. di punti in uno spaziometrico, P si dice limite di {Pn} se, fissato un arbitrario ε>0, esiste in corrispondenza un indice ν tale che per ogni n>ν ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] La definizione di i. di Lebesgue è stata ulteriormente generalizzata in varie direzioni, soprattutto sostituendo allo spazio ambiente euclideo uno spaziometrico o topologico.
I. di Stieltjes. - Si può considerare un’estensione dell’i. di Lebesgue. È ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] metrico. Il primo problema che portò a questi studi fu posto da I. Newton (1686): quale deve essere la integrale della forma
[1]
con f continua in un ‘cilindro’ dello spazio R3 che ha per sezione sul piano z=0 un dominio semplicemente connesso. ...
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Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] d. di ricoprimento (o capacitaria) e la d. di Hausdorff-Besikovich. La d. di ricoprimento di un sottoinsieme limitato E di uno spaziometrico, cioè sul quale è data una nozione di distanza, è definita da
,
dove N(r) è il numero minimo di sfere di ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...