TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] F1 ed F2 di X, l'esistenza di due aperti disgiunti uno contenente F1 e l'altro contenente F2 ("spazionormale", il quale, se è anche T1, è detto "spazio T4", H. Tietze, 1923); ecc. (fra gli altri: C. E. Aull e W. J. Thron, 1963). Le proprietà di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ha come stabilizzatore un gruppo riduttivo, come mostrato da Yozo Matsushima. Si considera l'azione di tale gruppo sullo spazionormale all'orbita e Luna prova che il quoziente di questa azione è analiticamente isomorfo alla varietà V//G nell'intorno ...
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Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] in uno spazionormale X, dati due insiemi disgiunti A e B, si può sempre trovare una funzione f tale che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spazio topologico normale, provvisto di una base numerabile di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di un intorno di C e un intorno di x tra loro disgiunti; e) normale (o T4) se esso è uno s. T1 e se due chiusi ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta di una funzione ...
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normalenormale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] y), il segmento PN limitato da P e dal punto N in cui la normale n in P interseca l'asse x delle ascisse si dice segmento di n. retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatore lineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] altro lato a un radicale mutamento del concetto stesso di spazio come ambiente di una determinata g., tanto che moltissimi superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a una curva piana, il triedro fondamentale, la curvatura ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] pi>0 e Σipi=1; più in generale dati uno spazio di p. (Ω, ℱ, P) e uno spazio (misurabile) S, una variabile casuale da Ω a valori rappresentata dalla curva di Gauss che esprime la legge normale di distribuzione delle p. (➔ errore).
La disuguaglianza ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] Z, A, P), ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spazio misurabile (Z, A). L’elemento essenziale del modello statistico è proprio P. perché, a temperatura ambiente, i gas in condizioni normali possono essere trattati con la s. di Maxwell- ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] con quelli sinistri) qualunque sia a in G, si dice un sottogruppo normale o invariante di G, e si scrive H◁G.
Si chiama g. ad adattarsi alla logica dell’interazione collettiva in uno spazio sociale ristretto: è questa, in estrema sintesi, la ...
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spaziare
v. intr. e tr. [dal lat. spatiari «passeggiare, distendersi», der. di spatium «spazio»] (io spàzio, ecc.). – 1. intr. (aus. avere) a. non com. Muoversi, estendersi liberamente e ampiamente per un grande spazio: le rondini spaziavano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...