Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] degli o. di Cayley è messa in luce dal teorema di Bott e Milnor (1958): se Vn è uno spazio vettoriale reale di dimensione n, in esso è possibile definire un prodotto che sia bilineare e privo di divisori dello zero solamente se n=1, 2, 4 oppure 8. In ...
Leggi Tutto
In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] o più ampio di K) quando esso non si può esprimere come il prodotto di due polinomi (diversi da una costante) i cui coefficienti appartengono a forma, alle superfici dello spazio ordinario e alle ipersuperfici di uno spazio qualsiasi, nella seconda ...
Leggi Tutto
In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] i punti dello spazio ordinario o di un iperspazio a rappresentanti di numeri a tre o più unità. A questo proposito K.F. Gauss che pur non soddisfacendo la proprietà commutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, ...
Leggi Tutto
In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] matrice
∥ 2 −2 4−4∥, pur non essendo nulla, è n. rispetto al prodotto righe per colonne, perché il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte ...
Leggi Tutto
perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando [...] si dice perpendicolare a un piano se è perpendicolare a ogni retta giacente nel piano. In modo analogo, con riferimento alle rette che esprimono la loro direzione, si definisce la p. tra due vettori; quando sussiste il loro prodotto scalare è nullo. ...
Leggi Tutto
trasformazióne geomètrica Corrispondenza che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). Sono tipici esempi di t.g. le isometrie. Un insieme [...] G di t.g. di un insieme I in sé stesso, tale che il prodotto di due qualsiasi trasformazioni dell'insieme G appartenga ancora a G e l'inversa di una qualsiasi trasformazione di G sia ancora una trasformazione di G, viene detto gruppo di ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] dal vettore dispari q che ha per componenti covarianti qi = ηijlrjsl. La definizione di prodotto vettoriale di due vettori ha senso soltanto per n = 3.
Spazi vettoriali propriamente euclidei. - Uno s. v. euclideo si dice "propriamente euclideo" se ...
Leggi Tutto
OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] reticolo completo, e rispetto alla quale la somma tra due vettori e il prodotto tra uno scalare e un vettore risultano operazioni monotone (Γ è il corpo reale); II) in uno spazio di Banach è definita una funzione reale ∥ a ∥ ("norma di a") di vettore ...
Leggi Tutto
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] . di Borel e il teorema di Riesz si estendono allo spazio Rn (spazio numerico a n dimensioni) e, più in generale, a uno spazio localmente compatto.
7. Prodotto di misure. - Assegnati gli spazi misurabili (X, A), (Y, ℬ), si designa con A ⊗ ℬ la minima ...
Leggi Tutto
NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] q) ad elementi tutti nulli, il suo polinomio caratteristico si spezza nel prodotto dei due polinomî caratteristici di A11 e di A22. È noto che, se aperto dell'asse reale, B un insieme aperto dello spazio reale euclideo Rm, f(x, y) una funzione ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
mercato s. m. [lat. mercatus -us, der. di mercari «far commercio, trafficare»]. – 1. a. In senso concr., il luogo, per lo più all’aperto, dove avvengono le contrattazioni per la vendita e l’acquisto di determinati prodotti e dove normalmente...