sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] del s.; il prodotto dei gradi delle equazioni si dice grado del s.; l’insieme delle soluzioni, interpretato in uno spazioproiettivo come un insieme di punti, costituisce una varietà algebrica. In generale nei casi elementari la soluzione si ricerca ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] un reticolo modulare complementato è esattamente la stessa cosa che il reticolo di tutti i sottospazi di un opportuno spazioproiettivo.
Il riferimento bibliografico tipico per la teoria dei reticoli è il libro di Birkhoff (v., 19673).
b) Algebre di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Xi,Xi′] genera un ideale.
Lie trovò anche numerosi esempi espliciti, quali: il gruppo delle trasformazioni dello spazioproiettivo n-dimensionale, i gruppi di matrici e i gruppi che preservano alcune semplici forme differenziali. In particolare trovò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , la misura degli angoli, le funzioni trigonometriche, le somme e i prodotti infiniti di numeri complessi e gli spaziproiettivi complessi.
Il nono capitolo mostra l'utilizzazione dei numeri reali in topologia generale. Dato un insieme X si chiama ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] di equazioni algebriche: v. varietà algebrica. La nozione di v. algebrica che per prima si è storicamente affermata è quella di v. algebrica immersa in uno spazioproiettivo complesso r-dimensionale Pr, e cioè come insieme dei punti le cui coordinate ...
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metrica
mètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] d. ◆ [RGR] M. lorentziana: v. varietà riemanniane: VI 497 e. ◆ [ALG] M. proiettiva: m. che si può introdurre in uno spazioproiettivo in modo da renderlo uno spazio metrico; essa si assegna fissando l'assoluto, ossia un'ipersuperficie quadrica nello ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] . Tale variante ha implicazioni estremamente importanti in geometria algebrica alla luce del fatto che i fasci coerenti sullo spazioproiettivo ℙn su k corrispondono ai moduli graduati finitamente generati su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono ...
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grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] . a questioni metriche, che implicano misure. ◆ [ALG] Spazio g.: nozione che generalizza quella di spazioproiettivo, mantenendone soltanto le relazioni di incidenza tra gli elementi dello spazio. Uno spazio g. di dimensione n(≥2) è un insieme S di ...
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reciprocita
reciprocità [Der. del lat. reciprocitas -atis "qualità, condizione di ciò che è reciproco", da reciprocus "reciproco"] [ALG] Lo stesso che correlazione, cioè corrispondenza proiettiva fra [...] i punti di uno spazioproiettivo e gli iperpiani dello stesso spazioproiettivo (o di un altro spazio) della stessa dimensione. ◆ [ALG] R. involutoria: una r. tra due spazi sovrapposti tale che, qualunque sia il punto P, se a questo corrisponde l' ...
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Galois Evariste
Galois 〈galuà〉 Évariste [STF] (Bourg-la Reine 1811 - Parigi 1832) Studioso di matematica. ◆ [ALG] Campo di G.: ogni campo con un numero finito di elementi, in partic. il campo numerico [...] dell'equazione: per es., a un'equazione risolubile per radicali corrisponde un gruppo risolubile, e viceversa. ◆ [ALG] Spazio di G., o spazio finito: spazioproiettivo formato da un numero finito di punti, costruito sopra un corpo che sia un campo di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...