spaziospàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] c. ◆ [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. vettoriale. ◆ [FSP] S. lontano: v. fisica spaziale: II 626 di introdurre il concetto di continuità delle funzioni: v. spazio topologico. ◆ [ALG] S. vettoriale: con rifer. ...
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proiettivoproiettivo [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [ALG] Relativo alle operazioni di proiezione e anche di sezione, che sono l'oggetto della geometria p. (v. oltre). [...] p., possono essere introdotte coordinate p. omogenee nel piano proiettivo. ◆ [ALG] Figure p.: figure geometriche tra le meno di un comune fattore di proporzionalità non nullo. ◆ [ALG] Spazio p.: quello formato da piani p., i cui punti impropri formano ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] i suoi collaboratori hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per molti difficili da contare. Alcuni esempi sono: quadrati latini, spazi lineari, poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] comune nei suoi lavori, che sono così diversi e che spaziano in così tanti campi della matematica. Egli rispose di avere collaboratori (1991) hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo spazio W e sono l'una il centralizzante dell'altra. Il teorema del doppio Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anello di polinomi su un campo è libero ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] dei punti d'incontro della r. con gli assi coordinati. Nello spazio tridimensionale una retta è invece rappresentata da un sistema di due equazioni la varietà; (b) una r. sopra la quale si sia proiettata una curva. ◆ [ALG] R. numerica: r. sulla quale ...
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iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] vengono anche in questo caso introdotti, per via analitica, sul modello della geometria proiettiva dello spazio ordinario. Così, s'introducono le nozioni di iperpiano, di ipersuperficie di ordine qualunque r (luogo dei punti che soddisfano un ...
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proiettivita
proiettività [Der. di proiettivo] [ALG] Ogni corrispondenza biunivoca tra due forme di prima specie (rette punteggiate, fasci di rette, fasci di piani) nella quale si conservi il birapporto [...] alla prima, cioè di seconda specie (piani punteggiati, piani rigati, stelle di rette, stelle di piani), di terza specie (spazi punteggiati, spazi di piani), ecc.; tra due forme della stessa specie esiste una p. se a una forma di prima specie in una ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] questione. Analiticamente, un p. è individuato nello spazio da un'equazione algebrica di primo grado nelle rapporti collegano i p. affini ai p. proiettivi. Si dimostra infatti che se da un p. proiettivo si sopprime una retta e la totalità dei punti ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] punti allineati è i. rispetto alle proiettività (i. proiettivo), il discriminante b2-4ac del polinomio di secondo grado v. probabilità quantistica: IV 595 c. ◆ [ALG] I. topologico: v. spazio topologico: V 471 f sgg. ◆ [ALG] Algebra degli i.: v. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...