Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni (C₁(x),..., Cn(x)), ristrette C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spazio vettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] o forse perché essa manifesta meglio l'isotropia dello spazio ‒ fosse più adatta del cubo a esprimere i esterno a un cerchio; GE la retta congiungente i punti in cui le tangenti condotte da A incontrano il cerchio; AH una retta che incontri il cerchio ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] in n(n−1) punti. Le rette condotte da questi punti a P sono tangenti alla curva. Se però la curva ha punti doppi e cuspidi, la polare ha dimensione m−p+1+r, dove r è la dimensione dello spazio delle 1-forme che si annullano in qualcuno o in tutti i ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] ’errata ipotesi che la velocità sia proporzionale allo spazio percorso e a sostituirla con quella esatta della alla quantità della linea BD come k a m. Se ora si traccia la tangente BE in B, la lunghezza ED alla DA sarà come la unghezza FB alla BG ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] olomorfo TV. Se z1,…,zs sono coordinate locali olomorfe intorno a un punto p di V, allora lo spazio TV,p, tangente olomorfo a V in p, ha come base le derivazioni
e al variare di p descrive il fibrato TV.
Si ritorni alla formula [25]. Alla luce ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] la distanza tra due punti in termini delle loro coordinate nello spazio; se ne può dedurre che questo modo di esprimere la distanza del parallelo di latitudine e il seno dell'angolo tra la tangente alla curva e il meridiano è in ogni punto costante. ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] poi, esso si troverà a passare per le stesse posizioni. Lo spazio sarebbe finito (perché è una sfera) ma non limitato, perché il asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y in un punto T ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] contorno è talmente variabile che non è possibile definire una tangente in modo univoco in ogni punto.
Lo stesso problema si frattale di un insieme è sempre minore di quella dello spazio in cui è definito, abbiamo il sorprendente risultato che la ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] principale π:P→M è ottenuto considerando l’azione di SOn su T*(M), il duale del fibrato tangente T(M) alla varietà M ossia lo spazio dei campi (regolari) di forme lineari sui campi vettoriali (regolari) di M. Similmente, si possono definire strutture ...
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In matematica, superficie chiusa e limitata dello spazio ordinario che sia attraversata da ogni retta al più in due punti; un o. è perciò la frontiera di un corpo convesso, cioè di una parte convessa dello [...] spazio. Si suppone poi, di solito, che l’o. possieda in ogni punto un piano tangente e che questo sia variabile con continuità. Sono esempi di o. gli ellissoidi e le sfere.
Gli o. godono di interessanti proprietà geometriche, tra cui: a) indicando ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...