Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] sono superfici di dimensioni rispettivamente d e d−1 contenute nello spazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si il calcolo delle aree di tutte le superfici richiederebbe allora un tempo dell'ordine di 1013 s, vale a dire un centinaio di ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] di natura più aritmetica, che sostituisca la teoria degli spazi simmetrici nel caso reale.
Teoria degli anelli. − Nella numeri con gruppo di Galois sui razionali arbitrario. Era noto da tempo che il problema ha una risposta negativa se il campo base ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] B′ implicano A ⋂ A′ 〈 B ⋂ B′e A ⋃ A′ 〈 B ⋃ B′.
Se uno spazio topologico X è dato, e si definisce A 〈 B se e solo se A è contenuto nell'interno di pensarsi come la traiettoria di x in Y nell'unità di tempo [0, 1], e la deformazione F, come la famiglia ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] teoria della misura). Sia G un gruppo di Lie, queste congetture si riferiscono a un flusso unipotente (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazio quoziente di volume finito G/D; il flusso è definito dall'azione di un sottogruppo unipotente U⊂G sulle ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] categorie è una parte dell'a. (a. categorica); nel tempo stesso, però, è una possibile fondazione di tutta la matematica. G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] (cioè non paralleli a un medesimo piano), ogni vettore a dello spazio è una funzione lineare di i, j, k; cioè si può riguardare funzione P (s) dell'arco o anche funzione P (t) del tempo, se il punto è in moto sulla curva (traiettoria). Lo stesso si ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] determinazione di una sequenza d'azioni che renda minimo il tempo (o il costo), fra tutte quelle che dallo stato di considerare l'insieme dei vertici del g., con la funzione d, uno "spazio metrico" (App. II, 11, p. 874). Il "diametro" d'un ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] natura contraddittoria della particella (onda-corpuscolo), o quelle che concernono l'origine dell'universo, della materia, del tempo, dello spazio.
Così, se non si può fare a meno della logica induttiva-deduttiva-identitaria, essa non può costituire ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] d=3), molti problemi fisici si possono modellare con il seguente problema matematico: trovare una funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x₁,...,xd)∈Ω e t>0 valga
formula [
1]
con u=u₀ assegnata al ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] della teoria della relatività e della teoria dei quanti, che mettono in discussione la rappresentazione newtoniana del tempo e dello spazio e, soprattutto, la rappresentazione dei fenomeni mediante uno schema continuo espresso in termini di equazioni ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...