Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di Banach ℬ(X) è separabile se e solo se X è finito.
Supponiamo ora che l'insieme X sia esso stesso uno spaziotopologico; possiamo allora definire in ℬ(X) il sottospazio ℬ∞(X) di tutte le funzioni continue e limitate (se X è compatto coincide con l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] cominciò a emergere verso la fine del XIX sec. e si affermò definitivamente nella prima metà del XX secolo. Uno spaziotopologico è un insieme su cui è definita una struttura con la quale si possono definire i limiti, e a questo scopo si introducono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di coomologia.
Il calcolo dei gruppi di omologia era stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazitopologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ottiene una terza varietà con il prodotto cartesiano M×N. Le ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] , n. 58, pp. 842-850). La definizione, semplice, ma di portata vastissima, stabilisce che una successione {fk(x)} di funzioni definite su uno spaziotopologico X, e a valori reali, o reali estesi, è Γ-convergente verso f se in ogni punto x0 dello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] xi≤1, ∑xi=1}
e si definisce simplesso singolare in X una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari. Si considerano poi i gruppi Ci(X), liberamente generati ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] dell’analisi funzionale – termine introdotto da Paul Lévy nel 1922 – c’è l’organizzazione di classi di funzioni in spazitopologici. Nell’ambito della teoria delle equazioni integrali a cui Hilbert si dedica tra il 1904 e il 1910 nascono gli ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] il prototipo di campo archimedeo totalmente ordinato; considerando poi come aperti gli intervalli aperti, R ha una struttura di spaziotopologico. ◆ [ALG] N. relativo: n. reale dotato di segno, positivo con il segno più e negativo con il segno meno ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] all’analisi funzionale moderna.
Limite di una funzione
Alla base della nozione di limite sta quella di intorno. Si considerino due spazitopologici X e Y: nel caso più semplice, si può prendere X = Y = R, ma la nozione si applica senza variazioni al ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] affini
Una varietà affine su un campo K è un → insieme algebrico Z contenuto nello spazio affine An =An(K) che sia irriducibile come spaziotopologico rispetto alla topologia di → Zariski indotta: ciò vuol dire che non esistono due chiusi Z1 e Z2 ...
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carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] o temporale (c. magnetica, meteorologica, ecc.) oppure in ambito fenomenico (c. dei vetri, di reattanza, ecc.). ◆ [ALG] Dato uno spaziotopologico T, un suo punto P e un intorno di questo I(P) e indicata con tP una rappresentazione dell'intorno su un ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...