spazio vettoriale topologicospazio vettoriale topologicospazio vettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] di tutte le intersezioni finite degli insiemi
forma una base di intorni dell’origine che rende X spazio vettoriale topologico localmente convesso.
Se P è numerabile, la topologia è metrizzabile e una distanza d è data da
Per esempio, se Ω è un ...
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spazio separabile
spazio separabile spaziotopologico che contiene un sottoinsieme numerabile (può essere messo in corrispondenza biunivoca con N) e denso (ogni elemento dello spazio appartiene al sottoinsieme [...] o ne è un punto di accumulazione). La retta reale è un esempio di spazio separabile perché contiene come sottoinsieme l’insieme formato dai punti rappresentanti dei razionali, che sono, appunto, un insieme numerabile e denso. Più in generale lo ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spaziotopologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] per ogni punto x di X la spiga Gx sia un sottoinsieme (o sottoanello, o sottomodulo) di ℱx. Uno spazio analitico è uno spaziotopologico X con un fascio, OX, sottofascio del fascio dei germi di funzioni continue su X, il quale sia localmente isomorfo ...
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spazio normale
spazio normale spaziotopologico X che soddisfa il seguente assioma di → separazione: per ogni coppia di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una coppia di aperti A1 e A2 disgiunti tali che [...] A1 contiene C1 e A2 contiene C2. Uno spaziotopologico X è uno spazio normale se e solo se ogni applicazione continua da un sottoinsieme chiuso di X nell’intervallo unitario ha un ampliamento continuo con campo di variabilità compreso nell’intervallo ...
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spazio riflessivo
spazio riflessivo spaziotopologico che coincide con il proprio biduale. Per esempi di spazi riflessivi, si veda il lemma → spaziotopologico duale. ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...