Borel, algebra di
Borel, algebra di o, più propriamente, σ-algebra di Borel, nel contesto dei numeri reali è la più piccola σ-algebra sui numeri reali che contiene tutti gli intervalli di numeri reali. [...] Più in generale, in uno spaziotopologico è la più piccola σ-algebra che contiene tutti i suoi aperti (o, in modo equivalente, chiusi). Tali aperti sono gli insiemi di Borel. ...
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metricizzabile
metricizzàbile [Der. di metricizzare "dotare uno spazio di una metrica", da metrica] [ALG] Spazio m.: spaziotopologico tale che per esso si possa definire una metrica in modo che la topologia [...] indotta da tale metrica sia quella preesistente nello spazio. Lo studio delle condizioni necessarie e sufficienti perché uno spazio sia m. fu avviato nel 1924 ed è stato completamente risolto soltanto nel 1950. ...
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Tietze, teorema di
Tietze, teorema di o teorema di Tietze-Uryson, in topologia, stabilisce che uno spaziotopologico separato X (→ Hausdorff, spazio di) è uno spazio normale se e solo se, per ogni coppia [...] di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una funzione continua ƒ: X → [0, 1] tale che ƒ(x) = 0 se x ∈ C1 e ƒ(x) = 1 se x ∈ C2 (→ spazio normale). ...
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unicita del limite, teorema di
unicità del limite, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione ƒ(x): R → R ammette limite, esso è unico. Il teorema vale per ogni funzione che sia definita in [...] uno spaziotopologico che soddisfi gli assiomi di separazione (→ limite). Il teorema è subordinato al fatto che, preliminarmente, tale limite esista. ...
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boreliano
boreliano [agg. Relativo al matematico F.-E.-E. Borel] [ANM] Applicazione b.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ◆ [ALG] Insieme b., o anche boreliano s.m.: elemento di un campo di Borel (→ [...] Borel, Félix-Edouard-Émile). ◆ [ALG] Parte b.: di uno spaziotopologico, lo stesso che insieme b. (v. sopra). ...
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non separabilita
nón separabilità [locuz. s.f.] [ALG] La proprietà di uno spazio non separabile, cioè di uno spaziotopologico in cui non è possibile individuare un insieme numerabile ovunque denso. [...] ◆ [FAF] [MCQ] Violazione del principio di separabilità che interessa gli enti rappresentabili con funzioni d'onda: v. separabilità ...
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omotopia, gruppi di
omotopia, gruppi di strutture che generalizzano il gruppo fondamentale dell’omotopia (per questo detto primo gruppo di omotopia) applicandosi a una sfera di dimensione n qualunque, [...] maggiore di 1. Sono indicati con πn(X) dove X è uno spaziotopologico. I gruppi di omotopia sono commutativi. ...
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coomologia
coomologia in topologia algebrica, termine generale che indica un metodo per assegnare degli invarianti a uno spaziotopologico. È utilizzato correntemente al posto di gruppi di coomologia, [...] così come si usa dire «coomologia di dimensione i» anziché «i-esimo gruppo di coomologia» ...
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aderente
aderènte [agg. Part. pres. di aderire (→ adesione)] [ALG] Punto a.: rispetto a un insieme I di punti di un piano, un punto tale che in ogni intorno di esso cadono punti di I: v. spaziotopologico: [...] V 468 e ...
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retratto
retratto [agg. e s.m. Der del lat. retractus (→ retrazione)] [ALG] Si dice di uno spaziotopologico Y per uno spazio X che lo contenga se esiste una retrazione (←) di X in Y. ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...