La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] particelle può allora essere identificato con lo spazio di tutti gli insiemi numerabili di R3×R3 localmente finiti (nel senso che ogni cubo λn di lato finito in R3 contiene un numero finito di questi punti). Una topologia naturale in S è la seguente ...
Leggi Tutto
stella
stélla [Lat. stella] [ASF] Nome generico dei corpi celesti, di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme [...] (regolare) stellato. (c) Nella topologia, la totalità degli elementi di un complesso topologico incidenti su un elemento x del e gamma) che risultano accessibili sia dalla Terra, sia dallo spazio; in partic., s. variabili pulsanti, o a guizzo, ...
Leggi Tutto
nodo
nòdo [Der. del lat. nodus "intreccio di fili"] [MTR] Unità di misura della velocità tuttora usata nella navigazione marittima e aerea, pari a un miglio nautico internazionale (1852 m) all'ora ed [...] piani tangenti in luogo di tangenti, anche a superfici nello spazio. Per una curva piana si distinguono: (a) n. , che raccordano tra loro i segmenti (tratti) costituenti un complesso topologico di dimensione 1 (quello che, per es., nel-l'elettrologia ...
Leggi Tutto
Artin Emil
Artin 〈àrtin〉 Emil [STF] (1898 Vienna - Amburgo 1962) Prof. di matematica nell'univ. di Amburgo (1926), salvo il periodo 1937-1952, durante il quale operò nell'Institute for Advanced Study [...] [ANM] Gruppi delle trecce di A.: date due rette parallele nello spazio, su ciascuna delle quali siano individuati n punti equispaziati a₁, ..., che collegano coppie di punti aibj; l'insieme topologico di queste n-trecce acquista struttura di gruppo ...
Leggi Tutto
Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] non lineare: I 143 a. ◆ [ALG] Teorema di punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teorema di B. è suscettibile di ...
Leggi Tutto
L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli è possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] si assistette alla nascita della teoria delle varietà, della topologia algebrica e della geometria differenziale moderna.
Un secondo importante indirizzo di ricerca riguarda gli studi sugli spazi lineari a più dimensioni, iniziati nel 1844 con la ...
Leggi Tutto
vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] scalare che associa a ogni coppia di vettori un elemento del campo. ◆ [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 c. ...
Leggi Tutto
funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] , nel quale è possibile introdurre un'opportuna nozione di intorno (spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra spazi f., come, per es., le trasformazioni di Fourier e di ...
Leggi Tutto
astratto
astratto [agg. e s.m. Der. del part. pass. abstractus del lat. abstrahere "tirar fuori, astrarre", comp. di ab- "fuori" e trahere "trarre"] [FAF] Ottenuto per astrazione, oppure, in contrapp. [...] su cui si fissa l'interesse, lo spazio a. assume precisazioni e qualificazioni diverse; così, volendo definire una nozione di continuità, opportunamente intesa, per le funzioni in esse definite ci si orienterà verso spazi a. di tipo topologico. ...
Leggi Tutto
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...