chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] particolarizzando (ossia quantificando esistenzialmente) ogni sua variabile libera. ◆ [ALG] Assiomi di c.: le proprietà del-l'operazione di c. di uno spaziotopologico; dato un insieme A e denotata con [A] la sua c. si ha che: (a) A⊂[A] e A=[A] se ...
Leggi Tutto
struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] S. topologica: lo stesso che topologia: v. spaziotopologico: V 468 a. ◆ [PRB] Assiomi di s.: v. probabilità classica: IV 579 c. ◆ [MTR] [FAT ...
Leggi Tutto
invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] v. misura e integrazione: IV 5 e. ◆ [PRB] I. statistico: v. probabilità quantistica: IV 595 c. ◆ [ALG] I. topologico: v. spaziotopologico: V 471 f sgg. ◆ [ALG] Algebra degli i.: v. invarianti, teoria degli: III 287 a. ◆ [ANM] Operatore i.: operatore ...
Leggi Tutto
applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] ad a∈M che a b∈N. ◆ [ALG] A. completamente positiva: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] A. continua: a. di uno spaziotopologico A in un altro A' che fa corrispondere a punti "vicini" di A punti "vicini" di A'; più esattamente, se al punto P di ...
Leggi Tutto
catastrofe
catàstrofe [Der. del lat. catastropha, dal gr. katastrophé "rivolgimento"] [LSF] Evento che produce una drastica variazione della struttura di un sistema, in genere irreversibile. ◆ [ANM] [...] di morfogenesi (creazione e distruzione di assetti morfologici di qualsiasi tipo), rappresentabile matematicamente su uno spaziotopologico. In partic., teoria delle c. (v. catastrofi, teoria delle), complessa teoria formulata dal matematico fr ...
Leggi Tutto
discreto
discréto [Der. del part. pass. discretus "distinto, separato, non continuo" del lat. discernere "vedere distintamente", comp. di dis- e cernere "vagliare, separare"] [ELT] Elettronica d.: in [...] immagini, elaborazione di: III 165 c. ◆ [ALG] Insieme d.: insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio, di uno spaziotopologico, ecc.) tale che per ogni punto di esso esiste un intorno nel quale non cadono punti dell'insieme stesso; in ...
Leggi Tutto
isolato
isolato [agg. Part. pass. di isolare (→ isolamento)] [LSF] Di corpo o sistema che sia in condizioni di isolamento acustico, elettrico, meccanico, termico, ecc.; si può anche dire, equival., di [...] cioè tale che esista un suo intorno il quale non contenga alcun punto di I diverso da P stesso: v. spaziotopologico: V 468 f. ◆ [MCC] Sistema materiale i.: quello soggetto a forze esterne aventi risultante nullo e momento risultante parimenti nullo ...
Leggi Tutto
nodo
nòdo [Der. del lat. nodus "intreccio di fili"] [MTR] Unità di misura della velocità tuttora usata nella navigazione marittima e aerea, pari a un miglio nautico internazionale (1852 m) all'ora ed [...] piani tangenti in luogo di tangenti, anche a superfici nello spazio. Per una curva piana si distinguono: (a) n. , che raccordano tra loro i segmenti (tratti) costituenti un complesso topologico di dimensione 1 (quello che, per es., nel-l'elettrologia ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] si assistette alla nascita della teoria delle varietà, della topologia algebrica e della geometria differenziale moderna.
Un secondo importante indirizzo di ricerca riguarda gli studi sugli spazi lineari a più dimensioni, iniziati nel 1844 con la ...
Leggi Tutto
vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] scalare che associa a ogni coppia di vettori un elemento del campo. ◆ [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 c. ...
Leggi Tutto
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...