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Leggi di scala

Enciclopedia del Novecento (2004)

Leggi di scala LLUCIANO PIETRONERO di Luciano Pietronero SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] discusso precedentemente. Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α = - (d- D). è comunque una proiezione e che nella realtà dello spazio tridimensionale le grandi strutture e i vuoti sono molto più ... Leggi Tutto

geometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni. Le origini Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] trattato Le coniche, in cui l’impostazione sistematica euclidea viene estesa ad altri oggetti geometrici, come ellissi la geometria piana, mentre se l’ambiente è l’ordinario spazio tridimensionale si ha la geometria solida). Si ha invece la → ... Leggi Tutto
TAGS: METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – SUPERFICIE DI RIEMANN – PROGRAMMA DI ERLANGEN

retta

Enciclopedia della Matematica (2013)

retta retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] «B segue A» (→ orientamento; → Hilbert, assiomi di). Nello spazio tridimensionale una retta è univocamente individuata da due punti, da un punto e di uguale ampiezza (che allora risultano retti). Nel piano euclideo, per ogni retta r e per ogni punto P ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI COORDINATE CARTESIANE – DISTANZA TRA DUE RETTE SGHEMBE – EQUAZIONI PARAMETRICHE – COEFFICIENTE ANGOLARE – EQUAZIONE IMPLICITA

geometria proiettiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria proiettiva geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] in una forma della stessa specie. Per esempio, nello spazio tridimensionale, proiettare da un punto S (centro di proiezione) una e relazioni di incidenza e appartenenza, in ambito euclideo richiedono enunciati distinti a seconda che si verifichino o ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE PROIETTIVE – PROGRAMMA DI ERLANGEN

affinità

Enciclopedia della Matematica (2013)

affinita affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] matematico di un fenomeno fisico Nell’ordinario spazio tridimensionale, un esempio di trasformazione affine è fornito non singolare, cioè a determinante non nullo. In uno spazio euclideo n-dimensionale, un’affinità è pertanto descritta da equazioni ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMAZIONE LINEARE – TRASFORMAZIONE AFFINE – MODELLO MATEMATICO

Lame Gabriel

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lame Gabriel Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] per le componenti del tensore metrico covariante di uno spazio tridimensionale, che, una volta soddisfatte, danno le condizioni necessarie e sufficienti perché lo spazio sia euclideo. ◆ [FSD] Teorema di L.: è costituito dalle relazioni costitutive ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ACUSTICA – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
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elemento improprio

Enciclopedia della Matematica (2013)

elemento improprio elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] . Nello spazio tridimensionale viene aggiunto come ulteriore elemento improprio il piano improprio o piano all’infinito, formato da tutte le rette improprie. La definizione di elementi impropri può essere introdotta in uno spazio euclideo o affine ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO PROIETTIVO – SPAZIO EUCLIDEO – FASCIO DI RETTE – RETTE PARALLELE – RINASCIMENTALE

punto

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto punto ente fondamentale della geometria, insieme alla retta e al piano, considerato, nella geometria euclidea, un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma: il suo significato [...] formalmente gli assiomi che dotano S della struttura di spazio (euclideo, affine, topologico, ecc.). I punti si indicano di numeri reali (le sue → coordinate), nello spazio tridimensionale dotato di un sistema di riferimento Oxyz è rappresentato ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – CONCETTO PRIMITIVO – SISTEMA DI ASSIOMI – COPPIA ORDINATA – N-PLA ORDINATA

iperpiano

Enciclopedia della Matematica (2013)

iperpiano iperpiano generalizzazione del concetto di piano, con il quale coincide nel caso dello spazio tridimensionale ordinario. Il termine è infatti usato per indicare un sottospazio di dimensione [...] vettoriale Vn un iperpiano è rappresentato da un’equazione di primo grado a1x1 + ... + anxn = 0. In uno spazio euclideo En un iperpiano ha equazione a1x1 + ... + anxn = k, che può essere riscritta usando la notazione vettoriale. Posti infatti a ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DI PRIMO GRADO – SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – SPAZIO EUCLIDEO – DISEQUAZIONE
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prodotto misto

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto misto prodotto misto nello spazio vettoriale euclideo tridimensionale, dotato di prodotto scalare e vettoriale, operazione ternaria che a tre vettori v1, v2, v3 associa il numero reale che risulta [...] essere il prodotto scalare del primo vettore per il prodotto vettoriale degli altri due. È quindi, indicando con (…, …) il prodotto scalare e con × il prodotto vettoriale, (v1, v2 × v3) e si ha, attraverso ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO – PRODOTTO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – NUMERO REALE
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
rètta³
retta3 rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...
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