Hamilton
Hamilton William Rowan (Dublino 1805-65) matematico, fisico e astronomo irlandese. Ha dato numerosi contributi in ottica geometrica, in meccanica (riformulando in termini generali le leggi della [...] da alcuni problemi del calcolo vettoriale, in particolare dalla possibilità di descrivere il prodotto vettoriale in uno spaziotridimensionale. L’invenzione dei quaternioni, dopo anni di intense ricerche, gli si presentò all’improvviso sotto la forma ...
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bisettrice
bisettrice nel piano, la bisettrice di un angolo è la retta passante per il vertice che divide l’angolo in due angoli di uguale ampiezza. Ha la proprietà di essere il luogo dei punti equidistanti [...] tra loro perpendicolari. Per la costruzione della bisettrice di un angolo si veda → angolo, bisezione di un.
Nello spaziotridimensionale la bisettrice di un diedro (detta anche bisettore) è il piano passante per lo spigolo che divide il diedro in ...
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bordo
bordo termine usato con diversi significati.
☐ In geometria, in una accezione elementare, il termine indica il contorno di una figura geometrica. Così, per esempio, il bordo di un segmento è dato [...] ha dimensione n, il suo bordo ha dimensione n − 1 e risulta a sua volta una varietà senza bordo. Per esempio, nello spaziotridimensionale ordinario, una sfera (di dimensione 3) ha come bordo la superficie sferica, che è di dimensione 2 ed è priva di ...
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sella
sella o punto di sella, in una superficie nello spaziotridimensionale, punto in cui le curve sezione corrispondenti alle curvature principali presentano l’una un punto di massimo relativo, l’altra [...] un punto di minimo relativo; deve il suo nome alla particolare forma che la superficie assume nel suo intorno. In tale caso, se la superficie è il grafico di una funzione z = ƒ(x, y), derivabile due volte ...
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angoloide
angoloide una delle generalizzazioni possibili del concetto di angolo nello spaziotridimensionale (per altre generalizzazioni vedi → diedro, → sterangolo). Dati un poligono convesso A1A2 ... [...] An e un punto V non appartenente al piano del poligono, l’angoloide è la regione convessa di spazio limitata dagli angoli
Il punto V è il vertice dell’angoloide, gli angoli
sono le sue facce, le semirette VA1,VA2,…, VAn sono i suoi spigoli. ...
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vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, [...] uguale alla tangente trigonometrica dell’angolo che il vettore v forma con il semiasse positivo delle ascisse. Nell’ordinario spaziotridimensionale euclideo R3, la direzione di un vettore v = (νx, νy, νz) è espressa da qualunque terna ordinata di ...
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clelia
clelia in geometria, curva su una superficie sferica, generalizzazione allo spaziotridimensionale della spirale di → Archimede. È ottenuta come traccia di un punto P, estremo del raggio R di [...] una sfera di centro O, il quale raggio ruota uniformemente attorno a O sia rispetto a un piano equatoriale prefissato passante per O sia rispetto a un piano meridiano, anch’esso passante per O e perpendicolare ...
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retta normale a una curva
retta normale a una curva per una curva piana regolare è la perpendicolare alla sua tangente. Se la curva è data nella forma cartesiana y = ƒ(x) ed esiste la derivata non nulla [...] annullassero entrambi il punto sarebbe singolare e non esisterebbe, in generale, una retta normale).
Per una curva nello spaziotridimensionale esistono un piano normale e infinite rette normali, tra cui la normale principale: per questo si veda il ...
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proiezione canonica al quoziente
proiezione canonica al quoziente in algebra, applicazione π: A → A /∼, dove A /∼ è l’insieme quoziente di A rispetto alla relazione d’equivalenza ∼ definita in A, che [...] [a] di a, costituita da tutti gli elementi di A equivalenti ad a. Per esempio, nell’insieme delle rette dell’ordinario spaziotridimensionale si definisce la relazione di parallelismo // tra rette in questo modo: r // r′ se e solo se r coincide con r ...
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coordinate cilindriche
coordinate cilindriche in geometria analitica, sistema di riferimento nello spaziotridimensionale. Si ottiene fissando nello spazio ordinario un piano π dotato di un riferimento [...] orientata z, perpendicolare in O al piano π. A ogni punto P dello spazio è associata, in modo biunivoco, una terna ordinata di numeri reali (ρ, e coordinate cilindriche di uno stesso punto P dello spazio ordinario sono
con 0 ≤ θ < 2π. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tridimensionale
agg. [comp. di tri- e dimensione]. – Che ha tre dimensioni: spazio t., in matematica e fisica, lo spazio ordinario. In informatica, grafica t. o in 3D, l’insieme delle procedure per il trattamento delle immagini in grado di...