struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] π:P→M è ottenuto considerando l’azione di SOn su T*(M), il duale del fibrato tangente T(M) alla varietà M ossia lo spazio dei campi (regolari) di forme lineari sui campi vettoriali (regolari) di M. Similmente, si possono definire strutture di spin su ...
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annullatore
annullatore particolare sottospazio costituito da funzionali che si annullano in relazione a un sottospazio di un dato spaziovettoriale. Più precisamente, se W è un sottospazio di uno spazio [...] con il simbolo Ann(W), è il sottospazio vettoriale dello spazioduale V* di V costituito dai funzionali lineari e continui ƒ che si annullano su W:
Se V ha dimensione finita, allora V* è isomorfo allo spaziovettoriale quoziente V/Ann(W) e vale la ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] le frecce in questi diagrammi si ottiene la nozione duale di coalgebra. Quindi, per definizione una coalgebra è una terna {#,¢,δ} dove # è uno spaziovettoriale, ¢:#^#$# un'applicazione lineare, detta comoltiplicazione, che soddisfa l'identità ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] " o "strette" del tensore emisimmetrico r. La base duale della
I concetti fin qui riassunti sui tensori affini si estendono in modo ovvio al caso in cui En sia uno s. v. sul corpo complesso.
Spazivettoriali euclidei. - Uno s. v. En su R, munito ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] μ su R, tale che si abbia I = Iμ. L'insieme delle m. di Borel su R appare cosi identificabile con una parte del "duale" dello spaziovettoriale ℋ. (v. spazio, App. III, 11, p. 789).
La nozione di m. di Borel e il teorema di Riesz si estendono allo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] nel suo importante articolo On conjugate convex functions introduce la mappa duale: se f è un'applicazione da uno spaziovettoriale X in ℝ, e X* è lo spazioduale di X, allora la mappa duale f * : X* → ℝ si definisce come f * (x*)=supx∈X[〈 x; x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] la dimensione hC(d), per ogni intero positivo d, dello spaziovettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su C. , varietà le cui varietà di spazi secanti o tangenti oppure la cui 'varietà duale' hanno dimensione minore dell'ordinario. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] proposto la prima definizione assiomatica della nozione di spaziovettoriale sul campo reale. Egli ha inoltre all impostazione di George Boole e Schröder nell’ammettere una lettura duale, proposizionale e insiemistica, dello stesso simbolo: per es., ...
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Ottimizzazione
Claudio Arbib
Nel senso comune, ottimizzare significa determinare e attuare soluzioni che contemperino al meglio esigenze discordanti, per es. coniugare robustezza e leggerezza in un [...] teorico molto fecondo che va sotto il nome di teoria della dualità e al quale si accennerà nel seguito.
Un’altra distinzione reale f avente come dominio un insieme D di uno spaziovettoriale. Il valore assunto da f in un generico punto rappresenta ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] citate ottenendo un altro teorema T' anch'esso valido, detto teorema duale di T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, geometria, i sottospazi di uno spaziovettoriale (incluso l'insieme vuoto e l'intero spazio) costituiscono un r. quando ...
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