struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] π:P→M è ottenuto considerando l’azione di SOn su T*(M), il duale del fibrato tangente T(M) alla varietà M ossia lo spazio dei campi (regolari) di forme lineari sui campi vettoriali (regolari) di M. Similmente, si possono definire strutture di spin su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] la dimensione hC(d), per ogni intero positivo d, dello spaziovettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su C. , varietà le cui varietà di spazi secanti o tangenti oppure la cui 'varietà duale' hanno dimensione minore dell'ordinario. ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] toro M.
La controparte algebrica di un fibrato vettoriale è lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare L'algebra di Kreimer è commutativa; essa è l'algebra di Hopf duale dell'algebra inviluppo di un'algebra di Lie la cui base è indiciata ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che di grado d, la classe β non è altro che d[L]. Poiché la dualità di Poincaré dice che ∫L ωL=1, il contributo del primo addendo in [ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto a spazi che non sono necessariamente complessi finiti. Il teorema di dualità di Alexander per un complesso geometrico X di Sn afferma che:
Lo spazio ...
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