varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] spaziovettoriale (su k) duale dello spaziovettoriale quoziente mp/mp2:
(l’asterisco indica lo spazio duale). La dimensione di tale spaziovettoriale Più in generale, i chiusi dello spazio proiettivo nella topologia di Zariski sono tutti e soli gli ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] riferita a un’applicazione di uno spaziotopologico E in uno spaziotopologico F, la continuità consiste nella a funzioni definite in spazi metrici. Le funzioni continue in uno stesso insieme E costituiscono uno spaziovettoriale, designato con C0(E ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] V* di uno spaziovettoriale V su un campo K, è lo spaziovettoriale i cui elementi sono i funzionali lineari su V (→ spazio duale).
☐ In topologia, si definisce → spaziotopologico duale di uno spaziotopologico X lo spaziovettoriale completo X′ (o ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] definisce così una rappresentazione di un gruppo G di Lie (rispettivamente un gruppo algebrico, un gruppo topologico) in uno spaziovettoriale V come una rappresentazione di G su V che sia al contempo un’applicazione differenziabile (rispettivamente ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spaziovettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] di dimensione n sono equivalenti e definiscono la stessa struttura topologica, equivalente alla topologia standard euclidea di Rn.
Norma di una matrice
Nello spaziovettoriale delle matrici reali quadrate di ordine n, una norma è detta compatibile ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spaziovettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di insiemi misurabili (boreliani). Viceversa, l’insieme delle funzioni caratteristiche di insiemi misurabili (boreliani) su uno spaziotopologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra commutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] piane, di insiemi).
Per successioni a valori in uno spaziovettoriale, e quindi in particolare in R, vi è con a0 = s0). Se il codominio è uno spazio metrico, o più generalmente uno spaziotopologico, ha senso la nozione di limite della successione. ...
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dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] . di uno spaziovettoriale: il massimo numero di vettori linearmente indipendenti in quello spazio; così, una linea, una superficie e lo spazio ordinario hanno d., rispettiv., 1, 2, e 3. Questa nozione elementare si generalizza a spazitopologici nel ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] un anello, un corpo, un’algebra, uno spaziovettoriale (➔ algebra). Considerare, per es., i numeri c+d; similmente si può parlare di corpo ordinato, di gruppo topologico, di corpo topologico ecc.
Il concetto di s. è una delle nozioni fondamentali ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] G e il gruppo degli operatori lineari in uno spaziovettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli è possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...