Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] meccanica quantistica, a ogni quantità fisica osservabile (cioè misurabile) è associato un operatore lineare che agisce sullo spaziovettoriale degli stati del sistema; un operatore lineare si può rappresentare mediante una matrice finito- o infinito ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] esse. S. algebrica S. di numeri positivi o negativi, o anche s. di quantità algebriche. S. diretta di spazivettoriali V1, ..., Vk è lo spaziovettoriale V, denotato con il simbolo V1 ⊕ ... ⊕ Vk, tale che ogni vettore v di V si possa esprimere nella ...
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Denominazione generica dei costituenti ultimi della materia e della radiazione.
Definizione
Adottando l’atteggiamento pragmatico inaugurato da A.-L. Lavoisier nei confronti degli elementi chimici, si [...] rappresentativo astratto, detto isospazio, di proprietà matematiche analoghe a quelle di cui gode nello spazio ordinario l’operatore vettoriale J che rappresenta lo spin di un sistema. In particolare, come il vettore J può avere 2J+1 orientamenti ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] SI. La seconda e. di Painlevé PII(α):y″=2y³+ty+α contiene un parametro α. Così il parametro v appartiene a uno spaziovettoriale di dimensione uno e quindi possiamo denotarlo con v, cioè con un numero complesso. Poniamo HII(v, t, q, p)=1/2p²−(q ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] una sottovarietà Z con bordo Y₁−Y₂. La totalità delle classi di omologia forma uno spaziovettoriale finito-dimensionale. Lo spaziovettoriale duale è lo spazio delle forme differenziali su M, il quale è dato, per definizione, dagli oggetti integrati ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al punto (z,w) il vettore (iz,iw). Le traiettorie del flusso ...
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RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, 11, p. 681; III, 11, p. 597)
Carlo Cattaneo
La fisica classica era dominata dalla nozione di tempo assoluto, al quale tutti i fenomeni s'intendevano subordinati. [...] ovvio il secondo assioma:
II. Tutte le grandezze spaziotemporali della r. r., scalari, vettoriali, tensoriali, hanno posto in ognuno degli spazivettoriali tangenti di V4, conservando ivi lo stesso significato fisico. Ogni relazione algebrica locale ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...]
La teoria di Lebesgue dell’integrazione apre la strada all’analisi funzionale, nella quale le funzioni divengono punti di uno spaziovettoriale di dimensione infinita (i valori f(t) assunti da f per t reale essendo gli analoghi delle coordinate (x1 ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] al di là del concetto di n-upla o di tabella di numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di spaziovettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta definita da un insieme di assiomi che ne regolano le operazioni di ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] ) γ (a + b) = γa + γb; (3) γ (ab) = γa . b = a . γb. Se Γ è un campo (corpo commutativo), e se A+ è uno spaziovettoriale (v. spazio, in questa App.) sopra, Γ, allora l'anello A con il campo di operatori Γ si chiama un'algebra su Γ (a base infinita o ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...